题目

设函数 ． （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 当 的取值范围． 答案： 解：当a=1时， f(x)={3,x≤−1,1−2x,−1<x≤2−3,x>2  ， 可得 f(x)<−2 的解集为 {x|x>32 } 解：当 x,y∈R 时， −2+f(y)≤f(x)≤2+f(y)⇔|f(x)−f(y)|≤2⇔[f(x)]max−[f(x)]min≤2 , 因为 ||x−2|−|x+a||≤|(x−2)−(x+a)|=|a+2| ， 所以 |a+2|−(−|a+2|)≤2 . 所以 |a+2|≤1 ，所以 −3≤a≤−1 . 所以a的取值范围是[-3，-1]

查看本题答案和解析