湖南省郴州市2019-2020学年高三上学期理数第一次教学质量监测（12月)试卷

湖南省郴州市2019-2020学年高三上学期理数第一次教学质量监测（12月)试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
函数y=x+cosx的大致图象是（   ） A . B . C . D .

2. 单选题	详细信息
设集合 ， ，则 （    ） A . B . C . D .

3. 单选题	详细信息
若复数 为纯虚数，则实数 （    ）． A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

4. 单选题	详细信息
下列结论中正确的个数是（    ）． ①在 中，若 ，则 是等腰三角形；②在 中，若 ，则 ③两个向量 ， 共线的充要条件是存在实数 ，使 ④等差数列的前 项和公式是常数项为0的二次函数． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

5. 单选题	详细信息
已知向量 ， ，且 ，则向量 在 方向上的投影为（    ） A . B . C . D .

6. 单选题	详细信息
郴州市某校高一（10）班到井冈山研学旅行，决定对甲、乙、丙、丁这四个景馆进行研学体验，但由于是高峰期，景馆为高一（10）班调整了路线，规定不能最先去甲景馆研学，不能最后去乙景馆和丁景馆研学，如果你是该班同学，你能为这次愉快的研学旅行设计多少条路线（    ） A . 24 B . 18 C . 16 D . 10

7. 单选题	详细信息
我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长）．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈四尺五寸，夏至晷长二尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的第三个节气（立秋）晷长是（    ） A . 五寸 B . 二尺五寸 C . 五尺五寸 D . 四尺五寸

8. 单选题	详细信息
已知x，y满足约束条件 ，若 （ ）的最大值是16，则a的值为（    ） A . 2 B . C . 4 D .

9. 单选题	详细信息
已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，圆 上的点到直线 的距离最小值为m，若双曲线上一点P，使 ，则 的值为（    ） A . 3 B . 2 C . -3 D . -2

10. 单选题	详细信息
丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数 在 上的导函数为 ， 在 上的导函数为 ，若在 上 恒成立，则称函数 在 上为“凸函数”．已知 在 上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（    ） A . B . C . D .