2017-2018学年北师大版高考数学模拟试卷

2017-2018学年北师大版高考数学模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（　　） A . B . C . D .

2. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点． （1） 证明：MN∥平面PAB； （2） 求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．

3. 单选题	详细信息
已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，则A∪B=（  ） A . {0，1，3} B . {1，2，4} C . {0，1，2，3} D . {0，1，2，3，4}

4. 解答题	详细信息
函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），（0＜a＜1）． （1） 求函数f（x）的定义域； （2） 若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．

5. 单选题	详细信息
已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（   ） A . 0＜a≤5 B . a＜5 C . 0＜a＜5 D . a≥5

6. 单选题	详细信息
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（   ） A . 60里 B . 48里 C . 36里 D . 24里

7. 单选题	详细信息
已知集合A={1，3， }，B={1，m}，A∪B=A，则m=（   ） A . 0或 B . 0或3 C . 3或 D . 1或3

8. 解答题	详细信息
在极坐标系下，知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线 ． （1） 求圆O与直线l的直角坐标方程； （2） 当θ∈（0，π）时，求圆O和直线l的公共点的极坐标．

9. 解答题	详细信息
已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0． （1） 求角A的大小； （2） 若 ，求△ABC的面积．

10. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=|x|+|x+1|． （1） 解关于x的不等式f（x）＞3； （2） 若∀x∈R，使得m2+3m+2f（x）≥0成立，试求实数m的取值范围．