题目

在极坐标系下，知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线 ． （1） 求圆O与直线l的直角坐标方程； （2） 当θ∈（0，π）时，求圆O和直线l的公共点的极坐标． 答案： 解：圆O：ρ=cosθ+sinθ，即ρ2=ρcosθ+ρsinθ， 故圆O的直角坐标方程为：x2+y2﹣x﹣y=0，直线 l：ρsin(θ−π4)=22 ，即ρsinθ﹣ρcosθ=1，则直线的直角坐标方程为：x﹣y+1=0 解：由（1）知圆O与直线l的直角坐标方程， 将两方程联立得 {x2+y2−x−y=0x−y+1=0 ，解得 {x=0y=1 ．即圆O与直线l的在直角坐标系下的公共点为（0，1），转化为极坐标为 (1，π2)

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