苏教版高中数学必修二1.2.3直线与平面的位置关系

苏教版高中数学必修二1.2.3直线与平面的位置关系
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( ) A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 以上都有可能

2. 单选题

详细信息

关于直线m，n与平面 $\text{[math]}$ ，有以下四个命题：
①若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则m//n； ②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则m//n；
其中真命题的序号是（）

A . ①② B . ③④ C . ①④ D . ②③

3. 解答题	详细信息
在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN= $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求证：BD⊥PC；（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC．

4. 单选题	详细信息
已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是（　　） A . 若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β B . 若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β C . 若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β D . 若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

5. 填空题	详细信息
给出下列四个命题： ①三点确定一个平面； ②三条两两相交的直线确定一个平面； ③在空间上，与不共面四点A，B，C，D距离相等的平面恰有7个； ④两个相交平面把空间分成四个区域．其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．

6. 单选题	详细信息
下列命题中： ①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α； ②若α∩β=l，b⊂α，c⊂β，b∩c=A，则A∈l； ③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线，则α与β重合； ④任意三点不共线的四点必共面．其中真命题的个数是（　　） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

7. 填空题	详细信息
在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AC所成的角是

8. 单选题	详细信息
在下列命题中，不是公理的是（） A . 经过两条相交直线有且只有一个平面 B . 平行于同一直线的两条直线互相平行 C . 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 D . 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线

9. 解答题	详细信息
如图，已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．

10. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，已知SD⊥底面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ADC= $\text{[math]}$ ，SD=DC=2，AD=AB=1，E为棱SB上的一点，且DE⊥SC．（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；（Ⅱ）求直线EC与平面ADE所成角．

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