吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²＋y²－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）．（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程．

2. 填空题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，平行 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的取值范围是

3. 单选题	详细信息
一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题

详细信息

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直径的圆分别与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

6. 解答题

详细信息

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形．

（1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

7. 解答题

详细信息

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，椭圆的右焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过椭圆的右顶点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若 $\text{[math]}$ ，交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围.

8. 单选题	详细信息
下列命题中的假命题是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题 D . 若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是假命题

9. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （） A . 0 B . -3 C . 0或3 D . 0或-3

10. 单选题	详细信息
下列双曲线中，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且渐近线方程为 $\text{[math]}$ 的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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