河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试卷

河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱内切球的体积是圆柱体积的 $\text{[math]}$ ，且球的表面积也是圆柱表面积的 $\text{[math]}$ .已知表面积为 $\text{[math]}$ 的圆柱的轴截面为正方形，则该圆柱内切球表面积与圆柱的体积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为等边三角形.设平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

3. 多选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（） A . $\text{[math]}$ 在复平面对应的点位于第二象限 B . $\text{[math]}$ 的虚部是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 多选题

详细信息

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ B . 二面角 $\text{[math]}$ 的正切值是 $\text{[math]}$ C . 经过三点 $\text{[math]}$ 截正方体的截面是等腰梯形 D . 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
如果复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，那么实数m等于（） A . ﹣1 B . 0 C . 0或1 D . 0或﹣1

6. 多选题

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甲乙两个质地均匀且完全一样的骰子，同时抛掷这两个骰子一次，记事件 $\text{[math]}$ 为“两个骰子朝上一面的数字之和为奇数”，事件 $\text{[math]}$ 为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”，事件 $\text{[math]}$ 为“乙骰子朝上一面的数字为偶数”，则（）

A . 事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是相互独立事件 B . 事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是互斥事件 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知某7个数的平均数为3，方差为3，现加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8. 单选题

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在新冠疫苗试验初期，某居民区有5000人自愿接种了新冠疫苗，其中60~70岁的老年人有1400人，16~19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查，已知老年人中抽取了14人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（）

A . 14 B . 18 C . 32 D . 50

9. 单选题	详细信息
已知直线a ， b和平面 $\text{[math]}$ ，下列推论错误的是（　　） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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