高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例

高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
内接于半径为 $\text{[math]}$ 的圆的矩形的面积的最大值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
若商品的年利润y（万元）与年产量x（百万件）的函数关系式为y＝－x³＋27x＋123（x>0），则获得最大利润时的年产量为（） A . 1百万件 B . 2百万件 C . 3百万件 D . 4百万件

4. 单选题	详细信息
要做一个圆锥形漏斗，其母线长为 $\text{[math]}$ ，要使其体积最大，则其高为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关数据统计显示，从上午6时到9时，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数表示： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则在这段时间内，通过该路段用时最多的时刻是（）

A . 6时 B . 7时 C . 8时 D . 9时

6. 单选题	详细信息
三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC＝2x，OA＝x，OB＝y，且x＋y＝3，则三棱锥O－ABC体积的最大值为（） A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
某公司生产一种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R（x）元与年产量x的关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是（） A . 150 B . 200 C . 250 D . 300

8. 单选题	详细信息
把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为（） A . 1∶2 B . 1∶π C . 2∶1 D . 2∶π

9. 填空题	详细信息
球的直径为 $\text{[math]}$ ，当其内接正四棱柱的体积最大时的高为.

10. 填空题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围图形的内接矩形的最大面积为.

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