初中数学苏科版八年级上册2.5等腰三角形的轴对称性同步练习

初中数学苏科版八年级上册2.5等腰三角形的轴对称性同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．（1）请你写出两个正确结论：（2）当∠B=60°时，还可以得出正确结论：

2. 综合题	详细信息
已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组 $\text{[math]}$ （1）求a、b的值．（2）求这个等腰三角形的周长．

3. 综合题	详细信息
如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．（1）求证：CF∥AB （2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度数．

4. 综合题	详细信息
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：△MED为等腰三角形（2）求证：∠EMD=2∠DAC．

5. 综合题	详细信息
如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°．（1）求∠1的度数（2）求证：BC=BD=AD．

6. 综合题	详细信息
如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点E，∠D=20°．（1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．

7. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，BC=10cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，PD∥AB，PE∥AC．（1）求证：BD=PD （2）求△PDE的周长．

8. 作图题	详细信息
如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且点C是线段AD的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图：（1）作BC的中点P；（2）过点C作AD的垂线．

9. 综合题

详细信息

如图，△ABD是等腰三角形，AB=AD，将△ABD沿BD翻折得△CBD，点P是线段BD上一点，

（1）
如图1，连接PA、PC，求证：CP=AP；
（2）
如图2，连接PA，若∠BAP=90°时，作∠DPF=45°，线段PF交线段CD于F，求证：AD=AP+DF；
（3）
如图3，∠ABD=30°，连接AP并延长交CD于M，若∠BAM=90°，在BD上取一点Q，且DQ=3BQ，连BM、CQ，当BM= $\text{[math]}$ 时，求CQ的长．

10. 综合题	详细信息
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD为高．（从下列问题中任选一问作答）（1）若∠ABD+∠C=120°，求∠A的度数；（2）若CD=3，BC=5，求△ABC的面积．

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