江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期理数期中联考试卷

江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期理数期中联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
如图所示，若该程序输出结果为 $\text{[math]}$ ，则判断框内应填入的条件是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 的条件下，目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题	详细信息
如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．（1）证明： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

4. 单选题

详细信息

某校高二年级为选拔参加数学竞赛的学生组织了一次考试，最后选出13名男生和7名女生，这20名学生的考试成绩如茎叶图所示(单位：分)，学校规定：成绩不低于130分的人到A班培训，低于130分的人到B班培训，如果用分层抽样的方法从到A班的人和到B班的人中共选取5人，则5人中到A班的有（）

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A . 1人 B . 2人 C . 3人 D . 4人

5. 解答题	详细信息
如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）设异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为45°， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

6. 单选题	详细信息
过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
多面体的三视图如图，它们都是斜边长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形，则多面体最长的棱长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB和A₁D₁的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA₁＝7，则异面直线EF与AA₁所成角的正切值为（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（　　） A . 0° B . 30° C . 60° D . 90°

10. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则（） A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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