人教A版（2019）数学必修第二册 6.4平面向量的应用

人教A版（2019）数学必修第二册 6.4平面向量的应用
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里,求的面积( )平方海里。 A . B . C . D .

2. 单选题

详细信息

如图，巡航艇在海上以 $\text{[math]}$ 的速度沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行．为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东 $\text{[math]}$ ，航行 $\text{[math]}$ 到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题

详细信息

某舰艇在 $\text{[math]}$ 处测得遇险渔船在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处，且到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 海里，此时得知，该渔船沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向，以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度向一小岛靠近，舰艇的速度为 $\text{[math]}$ 海里/小时，则舰艇到达渔船的最短时间是小时．

4. 单选题	详细信息
一船以每小时 $\text{[math]}$ km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为（） A . 60km B . $\text{[math]}$ km C . $\text{[math]}$ km D . 30km

5. 单选题

详细信息

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零实数），则下列结论错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是锐角三角形 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是钝角三角形 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是钝角三角形

6. 单选题	详细信息
如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 $\text{[math]}$ m，速度为 $\text{[math]}$ km/h，飞行员先看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，经过80s后又看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山顶的海拔高度为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于( ) A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 100米

8. 解答题

详细信息

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

（1）若三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 求此三角形的面积；
（2）探究数列 $\text{[math]}$ 中是否存在相邻的三项，同时满足以下两个条件：
①此三项可作为三角形三边的长；

②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍.

若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由.

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的外接圆半径是2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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