广东省佛山市实验中学2020届高三上学期理数第一次月考试卷

广东省佛山市实验中学2020届高三上学期理数第一次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知f（x）=2x³﹣6x²+m（m为常数），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为．

2. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和。

3. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5. 填空题	详细信息
某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件.通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品的月利润最高，应将每件商品定价为

6. 解答题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的表达式.

7. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极

轴建立极坐标系， $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离最小时，求 $\text{[math]}$ 的直角坐标．

8. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝\|2x﹣1\|﹣a．（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；（2）若存在实数x，使得f（x） $\text{[math]}$ f（x+1），求实数a的取值范围．

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值．（1）确定a的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性．

10. 解答题

详细信息

一种室内种植的珍贵草药的株高 $\text{[math]}$ (单位: $\text{[math]}$ )与一定范围内的温度 $\text{[math]}$ (单位: $\text{[math]}$ )有关，现收集了该种草药的13组观测数据，得到如下的散点图，现根据散点图利用 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程,令 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,得到如下数据,且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的相关系数分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100022

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
10.15	109.94	3.04	0.16

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附:参考公式和数据:对于一组数据 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）,其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,相关系数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

（1）用相关系数说明哪种模型建立 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归方程更合适;
（2）根据（1）的结果及表中数据,建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程;
（3）已知这种草药的利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，利润 $\text{[math]}$ 的预报值最大.

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