江苏省南京市竹山中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

江苏省南京市竹山中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个根，求△PCD的周长．

2. 填空题	详细信息
现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为cm．

3. 填空题	详细信息
在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为．

4. 填空题	详细信息
如图，A(1，0)、B(3，0)，以AB为直径作⊙M，射线OF交⊙M于E、F两点，C为弧AB 的中点，D为EF的中点．当射线OF绕O点旋转时，CD的最小值为.

5. 综合题	详细信息
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F. （1） 求证△AED≌△CFD； （2） 若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的长度.

6. 综合题	详细信息
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1） 若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2） 设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元(用含x的代数式表示)； （3） 在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

7. 填空题	详细信息
如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝5，则⊙O的半径为.

8. 综合题	详细信息
如图，△ABC中，⊙O经过A、B两点，且交AC于点D，连接BD，∠DBC＝∠BAC. （1） 证明BC与⊙O相切； （2） 若⊙O的半径为6，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积.

9. 填空题	详细信息
一元二次方程 有两个相等的实数根，则 ．

10. 综合题	详细信息
如图1，有一张长 宽 的长方形硬纸片，裁去角上 个小正方形和 个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒. （1） 若纸盒的高是 cm，求纸盒底面长方形的长和宽； （2） 若纸盒的底面积是 ，求纸盒的高.