河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三理数第二次质量检测试卷

河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三理数第二次质量检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . －4 B . －1 C . 1 D . 4

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 12 C . －12 D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图像交于A，B，C三点，则 $\text{[math]}$ 的面积是（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

5. 单选题

详细信息

“中国天眼”射电望远镜的反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆面为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积 $\text{[math]}$ ，其中R为球的半径， $\text{[math]}$ 为球冠的高），设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
过双曲线 $\text{[math]}$ 的下焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为E，延长FE交抛物线 $\text{[math]}$ 于点P，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，且不在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

9. 解答题

详细信息

如图，圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点A、B、C、D，且 $\text{[math]}$ ．

（1）若抛物线的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其准线上一点， $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ ，求抛物线的方程；
（2）设 $\text{[math]}$ 与BD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 组成蝶形（如图所示的阴影区域）的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值．