题目

已知变量x，y，满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（　　） A．3    B．12   C．  D．10 　 答案：C考点： 简单线性规划． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论． 解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图： 由z=3x+y得y=﹣3x+z， 平移直线y=﹣3x+z，由图象可知当直线y=﹣3x+z，经过点A时， 直线的截距最大，此时z最大． 由，解得， 即A（，3），此时zmax=3×+3=， 故选：C． 点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键． 　

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