题目

如图，点A为反比例函数y=图象上一点，过A做AB⊥x轴于点B，连接OA则△ABO的面积为4，k=　   　． 答案：﹣8　．  【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|． 【解答】解：根据题意可知：S△AOB=|k|=4， 又反比例函数的图象位于第二象限，k＜0， 则k=﹣8． 故答案为：﹣8． 【点评】主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|．

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