2017-2018学年高中理数高考复习专题03：函数的应用

2017-2018学年高中理数高考复习专题03：函数的应用
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知a是函数 $\text{[math]}$ 的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（） A . f（x₀）=0 B . f（x₀）＞0 C . f（x₀）＜0 D . f（x₀）的符号不确定

2. 单选题	详细信息
已知函数f(x)＝2^x＋x，g(x)＝log₃x＋x，h(x)＝x－ $\text{[math]}$ 的零点依次为a，b，c，则( ) A . a<b<c B . c<b<a C . c<a<b D . b<a<c

3. 单选题	详细信息
设a是方程2ln x－3＝－x的解，则a在下列哪个区间内( ) A . (0,1) B . (3,4) C . (2,3) D . (1,2)

4. 单选题

详细信息

若直角坐标平面内的两个不同点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足条件：① $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图像上；② $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则称点对 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一对“友好点对”（注：点对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 看作同一对“友好点对”）．已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,则此函数的“友好点对”有（）对．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

5. 单选题	详细信息
若函数f(x)＝(m－2)x²＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且 $\text{[math]}$ ，则函数g(x)＝lg x的图象与函数f(x)的图象的交点个数为( ) A . 3 B . 5 C . 9 D . 10

7. 填空题	详细信息
已知f(x)＝ $\text{[math]}$ ，则函数g(x)＝f(x)－e^x的零点个数为．

8. 单选题	详细信息
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log₃\|x\|的零点个数是( ) A . 多于4个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

9. 解答题

详细信息

“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4<x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．

（1）当0<x≤20时，求函数v关于x的函数表达式；
（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值．

10. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝－x²－2x，g(x)＝ $\text{[math]}$ （1）求g[f(1)]的值；（2）若方程g[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围．

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