题目

已知 ，则在下列各结论中　　（1）　（2）m1n1=m2n2　　（3） m1n1+m2n2=0　　　　 　　（4） 　　（5） = 　　是 的充分不必要的条件为(　　　　 )A、（1）（4）（5）　 B、（1）（2） （4）　　C、（1）（2）（3）　　 D、（1）（3）（5） 答案：解析：注意到问题的繁杂，考虑运用验证的方法　　（1）当 时，必然 ，充分性满足；　　反之，当 不成立，必要性不满足，因此选（1）；　　（2）由定理可知m1n2-m2n1=0是 的充要条件，故一般情况下m1n1-m2n2=0既不是 的充分条件，也不是 的必要条件；　（3）理由同（2）；　　（4）由 变形得　　 m1n2- m2n1=0，故 ，反之，若 ，则有m1n2- m2n1=0，但不能保证推出 ，故（4）是 的充分不必要条件；　（5）理由同（4）　　于是综合上述考察知应选A

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