七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请用无刻度直尺完成下列作图．

（1）如图1，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余（并标记）．
（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 交⊙O于点D，过点A作AE将∠BAC平分．

把方程 $\text{[math]}$ 写成用含x的式子表示y的形式．

某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）

A . 144元 B . 160元 C . 192元 D . 200元

如图，点O为数轴的原点，A，B在数轴上按顺序从左到右依次排列，点B表示的数为8，AB=12．

（1）直接写出数轴上点A表示的数．
（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．
①经过多少秒，点P是线段OQ的中点？
②在P、Q两点相遇之前，点M为PO的中点，点N在线段OQ上，且QN= $\text{[math]}$ OQ．问：经过多少秒，在P、M、N三个点中其中一个点为以另外两个点为端点的线段的三等分点（把一条线段分成1：2的两条线段的点叫做这条线段的三等分点）？

如图中，共有线段（）

A . 4条 B . 5条 C . 6条 D . 7条

如图，在△ABC中，AB：AC=7：3，∠BAC的平分线交BC于点E，过点B作AE的垂线段，垂足为D，则AE：ED=．

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是直线上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

如图，∠1=62°，若m∥n，则∠2的度数为（）

A . 118° B . 28° C . 62° D . 38°

规定△是一种新的运算符号，且a△b=a²－a×b+ a－l.例如：计算2△3=2²－2×3+2－1=－1.则4△（－5）=.

把一张对边平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则结论①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BFD=116°；④∠BGE=64°中，所有正确的结论序号有．

下列说法正确的是（）

A . 16的立方根是 $\text{[math]}$ B . -64没有立方根 C . 64的平方根是8 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是2

在下列实数中0，﹣3.1415， $\text{[math]}$ ，0.343343334…（相邻两个4之间3的个数依次增加1）无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

大于－ $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的所有整数的和为.

先化简，再求值：4（3a²b﹣ab²）﹣2（ab²＋3a²b），其中a＝﹣1，b＝2

不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为．

在平面直角坐标系中，有一点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足 $\text{[math]}$ ，若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP.

（1）求a、b的值；
（2）若B灯先转动10秒，A灯才开始转动：
当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；
（3）当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否能互相垂直，如果能互相垂直，那么此时A灯旋转的时间为秒.（不要求写出解答过程）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝°．

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