七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．

定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 13 B . 11 C . 9 D . 7

解不等式 $\text{[math]}$ ﹣1＜ $\text{[math]}$ ，小兵的解答过程是这样的.

解：去分母，得x+5﹣1＜3x+2①.

移项，得x﹣3x＜2﹣5+1②.

合并同类项，得﹣2x＜﹣2③.

系数化为1，得x＜1④.

（1）请问：小兵同学的解答是否正确？如果错误，请指出错误步骤的标号，简述原因？
（2）给出正确的解答过程.

（-2）³×[-7+（3-1.2× $\text{[math]}$ ）]

下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第4个三角形中的中间数字x为，第n个三角形的中间数字用含n的代数式表示为．

如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

图片_x0020_100012

（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
（2）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

求式中x的值：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ .

为促进青少年体育运动的发展，某教育集团需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高 $\text{[math]}$ 元，买两个篮球和三个足球一共需要 $\text{[math]}$ 元.

（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据实际需要，集团决定购买篮球和足球共 $\text{[math]}$ 个，其中篮球购买的数量不少于 $\text{[math]}$ 个，若购买篮球 $\text{[math]}$ 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为 $\text{[math]}$ （元），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，由于集团可用于购买这批篮球和足球的资金最多为 $\text{[math]}$ 元，求购买篮球和足球各多少个时，能使总费用 $\text{[math]}$ 最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值.

2019年猪肉涨价幅度很大.周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元.设妈妈一共给了张明 $\text{[math]}$ 元钱，则根据题意列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减（单位：个）	+5	﹣2	﹣5	+15	﹣10	+16	﹣9

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．

如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠AMN＝50°，∠A′MB的度数是（）

图片_x0020_100008

A . 20° B . 120° C . 70° D . 80°

如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 同位角相等，两直线平行 C . 内错角相等，两直线平行 D . 同旁内角互补，两直线平行

已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）

A . S = $\text{[math]}$ B . S的平方根是a C . a是S的算术平方根 D . a=± $\text{[math]}$

一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是.

已知 x+y=2，则 3-2x-2y 的值是.

如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）

A . a+b＜0 B . a﹣b＜0 C . ﹣a+b＞0 D . |b|＞|a|

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹²+b¹²=．

已知点 $\text{[math]}$ 位于第二象限，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，写出一个符合上述条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标：．

当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值等于2，那么当 $\text{[math]}$ 时，则该多项式的值为.

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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