已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为______________

若复数（为虚数单位，）的实部与虚部互为相反数，则（    ）

A.                 B.                  C.                  D.

下图是某算法的伪代码，输出的结果的值为______.

已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，

点满足．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线经过点且与交于不同的两点、，试问：在轴上是否存在点，使得直线 与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是 

 ．

\

已知一元二次不等式的解集为R

（1）若实数的取值范围为集合A，求A.

（2）对任意的,都使得不等式恒成立.求的取值范围.

设、、为非零向量，且++=，向量、夹角为，，则向量与的夹角为      。

已知x，y均为正数，且x＞y，求证：．

已知一个三角形的三边长分别是5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考

虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是___

已知椭圆C：离心率是，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，过F₂作斜率为k的直线l，交椭圆C于A，B两点，且三角形△F₁AB周长4。

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线F₁A，F₁B分别交y轴于不同的两点M，N。如果∠MF₁N为锐角，求k的取值范围。

若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x²+y²=1内的概率为        .

定义符号函数，若函数，则满足不等式的实数的取值范围是__________．

 已知函数，则方程 的根的个数不可能为（ ）

A．6个            B．5个           C．4个            D．3个

将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为       

已知是边长为1的正三角形的中心,则__________       

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， =，且a+c=2．

（1）求角B；

（2）求边长b的最小值．

为了预防某种流感扩散，某校医务室采取积极的处理方式，对感染者进行短暂隔离直到康复．假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染，需要通过化验血液来确定被感染的同学，血液化验结果呈阳性即被感染，呈阴性即未被感染．下面是两种化验方案．

方法甲：逐个化验，直到能确定被感染的同学为止．

方案乙：先任取3个同学，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位，后再逐个化验，直到能确定被感染的同学为止；若结果呈阴性，则在另外3位同学中逐个检测．

（1）求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率；

（2）表示方案甲所需化验次数，表示方案乙所需化验次数，假设每次化验的费用都相同，请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳．

有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。

（1）求①号面需要更换的概率；

（2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

（3）写出的分布列，求的数学期望。