追及相遇问题知识点题库

甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为S₁和S₂(S₂>S₁)。初始时，甲车在乙车前方S₀处。则下列说法错误的是（）

A . 若S₀=S₂ ，两车恰好相遇1次 B . 若S₀<S₁ ，两车相遇2次 C . 若S₀=S₁+S₂ ，两车不会相遇 D . 若S₀=S₁+S₂ ，两车最小距离为S₂

4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s₀处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：

（1）若s₀=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若s₀=16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？

如图所示，在光滑的水平地面上，相距L=10m的A、B两个小球均以v₀=10m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g=10m/s² ．求：A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇．

已知A、B两物体相距x=7m，物体A以v_A=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v_B=10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a=﹣2m/s² ，计算物体A追上物体B所用的时间．

如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移﹣时间（x﹣t）图象．A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图．下列说法不正确的是（　　）

A . t₁～t₂时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等 B . A，B相遇两次 C . A在B前面且离B最远时，B的位移为 $\text{[math]}$ D . 两物体速度相等的时刻一定在t₁～t₂时间段内的中间时刻

物体A以10m/s的速度做匀速直线运动。A出发后5s，物体B从同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s² ，且A、B运动方向相同。则（）

A . 物体B追上物体A所用的时间为5

s B . 物体B追上物体A所用的时间为5+5

s C . 物体B追上物体A前，两者的最大距离为75m D . 物体B追上物体A前，两者的最大距离为50m

如图所示，倾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长度为60m。质量为3kg的滑块A由斜面底端以初速度v₀= 15 m/s沿斜面向上运动，与此同时，一质量为2kg的物块B从静止由斜面顶端沿斜面向下运动，物块A、B在斜而上某处发生碰撞，碰后A、B粘在一起。已知重力加速度大小为g =10 m/s²。则（）

A . A，B运动2 s后相遇 B . A，B相遇的位置距离斜面底端为22.5 m C . A，B碰撞后瞬间，二者速度方向沿斜而向下，且速度大小为1m/s D . A，B碰撞过程损失的机械能为135J

如图，甲、乙两运动员在训练接力赛的交接棒。已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s². 乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒.在某次练习中，甲以v=8m/s的速度跑到接力区前端s₀=11.0m处向乙发出起跑口令.已知接力区的长度为L=20m.求：

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（1）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离.
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？

在一平直的公路上，甲车以a₀＝2m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时乙车刚好以v₀＝10m/s的速度匀速从甲车旁驶过，求：

（1）甲车追上乙车前，两车距离最远的时刻？最远距离是多少？
（2）甲车追上乙车的时刻？
（3）当甲加速到v₁＝24m/s时，立即停止加速，同时以a₁＝6m/s²的加速度刹车，求甲、乙两车第二次相遇的时间？（指甲车从开始运动到第二次与乙车相遇的时间）

如图所示。直线MN表示一条平直公路甲、乙两辆汽车原来停在AB两处。AB间的距离为168m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度 $\text{[math]}$ ，甲车运动8s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动。加速度 $\text{[math]}$ ，求两辆汽车相遇处距A处的距离。

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如图所示，A、B两物体相距s=8 m，物体A以v_A=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v_B=8m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s² ，那么物体A追上物体B所用的时间为（）

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A . 8s B . 6s C . 4s D . 2s

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，警车立即从静止开始以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀加速运动。求：

（1）警车出发多长时间后两车相距最远?最远相距是多少？
（2）警车出发多长时间后才能追上超载的货车?截获超载车时，警车的位移多大？

航空事业的发展离不开风洞实验，风洞实验简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距 $\text{[math]}$ =10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。弹射装置使甲车获得 $\text{[math]}$ =40m/s的速度。

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（1）若甲车的质量与其加速度大小的乘积等于乙车的质量与其加速度大小的乘积，求甲、乙两车的质量比；
（2）求两车相距最近时的距离。

物体甲以大小为 $\text{[math]}$ 的速度做匀速直线运动，物体乙从距离甲后方 $\text{[math]}$ 处，从静止开始朝着甲做加速度为 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，历时t追上甲，则t等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

物理课外兴趣小组参观了某工厂的传送带运送货物的流水线以后，回学校后做了一个传送带运送货物的模型来模拟工厂工人的操作，如图所示，用倾角为37°的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带AB长为L=2m，正常运转的速度为v=1m/s。一次工人刚把M=3kg的货物放到传送带上的A处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块m=2kg带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为0.8。（物块与木板均可看做质点，g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值；
（2）若工人用F=63N的恒定拉力把货物拉到 $\text{[math]}$ 处时来电了，工人随即撤去拉力，求此时货物与木板的速度大小；
（3）来电后，还需要多长时间货物能到达B处?（不计传送带的加速时间）

有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，两车速度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。因大雾能见度低，B车在距A车750m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。

（1）求B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2） A车若仍按原速度前进，试分析判断两车是否会相撞？若不会相撞，则两车最近时相距多远？若会相撞，撞车前A车的位移为多少？
（3）若B车刹车8s后，A车也发现了B车，立即以加速度 $\text{[math]}$ 加速，试分析判断能否避免事故？若能够避免，则两车最近时相距多远？若不能避免，撞车前A车位移多大？

如图所示为五人制足球的赛场，该赛场长40m，宽20m。在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为初速度v₁=6m/s的匀减速直线运动，加速度大小a₁=1m/s²。该队员将足球踢出后立即由静止开始追赶足球，他在加速阶段的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小a₂=1m/s² ，达到最大速度v₂=4m/s后开始做匀速直线运动。求：

（1）该队员和足球的最远距离；
（2）请通过计算判断，足球停下时，该队员是否已经追上足球？若追不上，请求出该队员从将球踢出后经过多长时间能追上足球。

直线公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速向前行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时开始刹车，以0.5m/s²的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，摩托车和汽车本身长度忽略不计，求：

（1）摩托车从开始减速到停下前进的距离和所用时间．
（2）摩托车从赶上最后一辆车到离开最后一辆车，共经历多长时间？
（3）摩托车最多赶上几辆汽车？最多与车队中汽车相遇几次？

学校计算机协会制作了一批智能小车，同学们设置指令，使甲、乙两智能小车在同一地点从同一时刻开始沿同一方向运动，运动的v-t图像如图所示，其中甲在t₁时刻前运动的v-t图像为抛物线，在t₁时刻后运动的v-t图像是平行时间轴的直线，且与抛物线平滑连接。下列说法正确的是（）

A . 在0～t₁时间内，甲做加速度增大的变加速直线运动 B . 甲、乙在t₂时刻相遇 C . 甲、乙相遇两次 D . 在0～t₁时间内的某时刻甲、乙的加速度相同

某次赛车比赛中，甲、乙两车在一段平直赛道上并排疾驰，从此时开始计为t = 0，在位移等于s的一段赛程中两车运动的v²随位移x变化的情况如图所示，图中u、s为已知量，求：

（1）甲、乙两车的初速度大小；
（2）从t = 0时刻起，再经过多长时间两车相距最远。

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