题目

在一平直的公路上，甲车以a0＝2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时乙车刚好以v0＝10m/s的速度匀速从甲车旁驶过，求： （1） 甲车追上乙车前，两车距离最远的时刻？最远距离是多少？ （2） 甲车追上乙车的时刻？ （3） 当甲加速到v1＝24m/s时，立即停止加速，同时以a1＝6m/s2的加速度刹车，求甲、乙两车第二次相遇的时间？（指甲车从开始运动到第二次与乙车相遇的时间） 答案： 解：当两车速度相等时，相距最远，根据： a0t1=v0 解得： t1=5 s 乙车前进的位移为： x1=12a0t12=25 m 乙车前进的位移为： x2=v0t1=50 m 则此时两车相距：△x=x2-x1=25m 解：设经过t2时间甲车追上乙车，则有： 12a0t22=v0t2 解得：t2=10s 解：当甲加速度到v1=24m/s时，甲车的位移为： x3=v122a0=144 m 此时乙车的位移为： x4= v0×v1a0 =120m 此时甲车在乙车前面，有：△x=x3-x4=24m 甲车从24m/s到停止时的位移为： x′3=v122a1 =48m 此时乙车的位移为： x′4= v0×v1a1 =40m 则甲车停止时，乙车还未追上甲车；从甲车开始运动到第二次相遇的时间为 t′=x3+x′3v0=19.2 s

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