匀变速直线运动基本公式应用知识点题库

汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速直线运动，则t秒后其位移为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

下列图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（　　）

A .

B .

C .

D .

通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是10m/s² ，如果要求它在这种路面上行驶时在20m内必须停下，它的行驶速度不能超过 m/s．

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时的加速度大小为5m/s² ，求：

（1）汽车刹车后20秒内滑行的距离．
（2）汽车刹车停止前2秒内滑行的距离．

如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 $\text{[math]}$ g．在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 运动员减少的重力势能全部转化为动能 B . 运动员获得的动能为 $\text{[math]}$ mgh C . 运动员克服摩擦力做功为 $\text{[math]}$ mgh D . 下滑过程中系统减少的机械能为 $\text{[math]}$ mgh

如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M=0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ₁=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v₀=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ₂=0.4，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s² ，求：

（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a₁和小滑块加速度大小a₂；
（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L；
（3）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离S．

一物做匀变速直线运动，初速度为 2m/s，加速度大小为 1m/s² ，则经 1s 后，其末速度（）

A . 一定为 3m/s B . 一定为 1m/s C . 可能为 1m/s D . 不可能为 1m/s

酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。分析上表可知，下列说法正确的是( )

A . 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s B . 若汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 C . 汽车制动时，加速度大小为10 m/s² D . 表中x为66.7

航空母舰上的起飞跑道由水平跑道和倾斜跑道两部分组成，飞机在发动机的推力作用下，子啊水平和倾斜跑道上滑行。我们可以把这种情景简化为如图所示的模型，水平面AB长度x₁=2m，斜面BC长度x₂=1m，两部分末端的高度差h=0.5m，一个质量m=2kg的物块，在推力F作用下，从A点开始在水平面和斜面上运动，推力大小恒为F=12N，方向沿着水平方向和平行斜面方向。物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为0.2， $\text{[math]}$ 。求：

（1）物块在水平面上运动时的加速度大小a；
（2）物块到达水平面末端B点时的速度大小v；
（3）物块到达斜面末端C点时的动能 $\text{[math]}$ 。

汽车在水平面上刹车，已知其位移与时间的关系是x＝4t＋2t³ ，则它在第3s内的平均速度为（）

A . 16 m/s B . 28 m/s C . 42m/s D . 58 m/s

据统计我国每年高速路上20%的事故都是因为疲劳驾驶，尤其是重型卡车，驾驶员疲劳驾驶造成的后果更为严重。如图为国内某汽车品牌率先推出AEBS的系统，通过雷达和摄像头判断车距，当车距小于安全距离自动启动制动系统，并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒。某次实验室测试中汽车以10 m/s的速度匀速前进，通过传感器和激光雷达检测到正前方22 m处有静止障碍物，系统立即采取制动措施，使之做加速度大小为1 m/s²的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员2 s之后清醒，马上采取紧急制动，使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：

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（1）驾驶员采取紧急制动之前，汽车行进距离的大小；
（2）驾驶员采取紧急制动时汽车的加速度大小；
（3）汽车在上述22 m的运动全过程中的平均速度的大小。

如图所示，水池正上方有一小球，球距水面h₁=3.2m，池水深h₂=1.6m，球从静止释放后落入水中做匀减速运动，到池底的速度恰好为零．(取g=10m/s²)求：

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（1）小球运动的最大速度？
（2）从开始到落到池底所用的时间？

ETC是“电子不停车收费系统”的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v₁=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果走ETC通道,需要在到达收费站中心线前d=10m处正好匀减速至v₂=5m/s,匀速通过“匀速行驶区间”后,再加速至v₁后正常行驶;如果走人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v₁正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s².求：

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（1）汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线是多远；
（2）汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（3）汽车采用ETC通道比通过人工收费通道节约的时间．

以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s²的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为( )

A . 0.5 m B . 2 m C . 10 m D . 12.5 m

如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt。如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将（）

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A . 增大 B . 不变 C . 减小 D . 无法判断

如图所示，用F=10.0N的水平拉力，使质量m=2.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：

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（1）物体加速度a的大小；
（2）物体在5.0s末的速度v大小。

一物块沿光滑水平面做直线运动，运动过程中受到一水平拉力F作用，如图所示是其速度-位移图像，则物块运动到位移为x₁的过程中，下列关于力F的说法正确的是 ( )

A . 力F是恒力 B . 相等位移内力F冲量相等 C . 力F逐渐减小 D . 相等时间内力F做功相等

高速行车应注意保持安全行车距离。一辆小轿车刹车时的最大制动加速度为6m/s² ，当某驾驶员驾驶该车在高速公路上行驶时，其车速为108km/h，若该驾驶员从意识到应该停车到踩下刹车的制动反应时间为1.5s，则他在行驶时与前车的距离至少应为（）

A . 60m B . 90m C . 120m D . 150m

如图所示，两座雪坡 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 高度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，倾角均为 $\text{[math]}$ ，滑雪道从较高的坡顶A延伸到较低的坡顶D，中间的水平雪道 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ ，一位总质量为 $\text{[math]}$ 的滑雪者从A处下滑，已知滑雪板与斜面、水平面间的动摩擦因数均为0.25，在两雪坡交界B处和C处均用一小段光滑圆弧连接，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。

（1）求滑雪者从 $\text{[math]}$ 段下滑过程中的加速度大小；
（2）若滑雪者从A处由静止开始下滑，求运动到C处时的速度大小；
（3）若滑雪者的初速度大小可以调节，求滑雪者从A处出发运动到D处的最长时间。

在水平面上有一足够长的固定挡板P，贴着挡板有一质量为M=1kg的三角形滑块ABC和一质量为m=2kg的小球，小球位于C点且可视为质点，三角形滑块和小球都静止在水平面上，如图所示（俯视图）。现对三角形滑块施加一平行于挡板水平向右的恒力F，经2s，小球到达三角形滑块的A点。已知AB=2.4m，θ=37°，sin37°=0.6，三角形滑块不翻转，滑块与挡板间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其余摩擦不计，求：

（1）小球离开斜面时的位移x₁及其加速度a₁；
（2）小球受到的弹力N₁和恒力F的大小；
（3）当小球离开A点后，立即施加一恒力F₁ ，可确保小球与C点连线与挡板的夹角始终为θ，则F₁的最小值和方向。

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