匀变速直线运动基本公式应用知识点题库

甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10m到达终点．假若现让甲远离起跑点10m，乙仍在起跑点起跑，则结果将会是（　　）

A . 甲先到达终点 B . 两人同时到达终点 C . 乙先到达终点 D . 不能确定

有时飞机需要在航空母舰的甲板上起飞，将飞机起飞的运动简化为匀加速直线运动．已知某型号的战斗机的发动机起飞时能产生的最大加速度为4.5m/s² ，所需的起飞速度为60m/s，请分析：

（1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，飞机需要的跑道至少应多长？
（2）若航空母舰的跑道长300m，那么帮助飞机起飞的弹射系统应使飞机至少具有多大的初速度？

一辆汽车由静止开始做匀加速运动，经ts速度达到υ，立即刹车做匀减速运动，又经2ts停止，则汽车在加速阶段与在减速阶段（）

A . 速度变化量的大小相等 B . 加速度的大小相等 C . 位移的大小相等 D . 平均速度的大小相等

一个电车做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为v=kt．其中k=0.3m/s² ，则下列说法正确的是（）

A . 电车做匀速直线运动 B . 电车的速度变化量大小是0.3 m/s C . 电车做匀加速直线运动 D . 电车的初速度为0.3 m/s

某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（）

A . 0.03m/s² B . 0.01m/s² C . 0.5m/s² D . 0.6m/s²

两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比为m₁：m₂=1：2，速度之比v₁：v₂=2：1，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离是S₁ ，乙车滑行的最大距离是S₂ ，设两车与路面间的动摩擦因数相同，不计空气阻力．则（）

A . S₁：S₂=1：1 B . S₁：S₂=4：1 C . S₁：S₂=1：2 D . S₁：S₂=2：1

一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3s内产生的位移为8米，在第5s内产生的位移为0，则关于物体运动描述正确的是（）

A . 物体运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ 方向向西 B . 物体第3s末的速度为8m/s C . 物体前3s的平均速度为12m/s D . 物体5s末回到了出发点

近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距，据经验丰富的司机总结，在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车的距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推，现有一辆客车以大小v₀=90km/h的速度行驶，一般司机反应时间t=0.5s（反应时间内车被视为匀速运动），刹车时最大加速度a₁=5m/s² ，求：

（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持90m是否可行？
（2）若客车超载，刹车最大加速度减为a₂=4m/s²；司机为赶时间而超速，速度达到v₁=144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为t′=1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明在此情况下经验是否可靠？

甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v₁＝16 m/s，乙车的速度为v₂＝12 m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a₁＝2 m/s²的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a₂＝1 m/s².求：

（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数；
（3）两车速度相等的时间．

物体做直线运动，它的加速度随时间变化图象如图所示，已知在 t=0 s 时，物体的速度为零，下列说法正确的是（）

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A . t=2s 时，物体恰好回到出发点 B . t=50 s 时，物体离出发点 25m C . t=2 s 时，物体速度大小为零 D . 物体做往复运动

汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,见前方有障碍物立即刹车,刹车后加速度大小为5m/s²,则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为( )

A . 12.5m，37.5m B . 12.5m，40m C . 30m，40m D . 30m，37.5m

某学校兴趣小组探究高空抛物的危险性，对如下模型进行了研究。如图所示，粗糙水平平台高出水平地面 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的物体（视作质点）静止在A点，与平台右端点B相距 $\text{[math]}$ 。物体与平台之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。现对物体施加水平向右的推力 $\text{[math]}$ ，作用时间 $\text{[math]}$ 后撤去，物体向右继续滑行并从B点冲出平台，最后落在地面上的C点，B点与C点间的水平距离 $\text{[math]}$ 。忽略空气的阻力，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。

（1）物体通过平台B点时的速度
（2）平台上A点到B点的距离L

汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，从刹车开始计时，求：

（1）第2s前进的距离；
（2）最后2s内前进的距离；
（3） 8 s内前进的距离。

如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）．一个质量为m的小物体(可视为质点)，从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5 ，重力加速度g=10m/s² ，求：

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（1）物体沿斜面下滑时的加速度是多大？
（2）物体沿下斜面滑到底端时的速度是多大？
（3）物体由静止开始下滑到停止需要多长时间？

汽车过高速路收费站时，走ETC通道可以不停车减速通过．若某车减速前的速度为v₀=72km/h，靠近站口时以大小为a₁=5m/s²的加速度匀减速，通过收费站口时速度恰好减为v_t=28.8km/h，然后立即以a₂=4m/s²的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问：

（1）该车驾驶员在距收费站口多远处开始减速?
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少?

某汽车沿直线刹车时的位移x与时间t的关系式为x=12t-2t² ，式中位移x的单位是m，时间t的单位是s，则该汽车在刹车过程中（）

A . 加速度大小是4m/s² B . 前2s内的位移大小是16m C . 任意1s内的速度变化量都是2m/s D . 前4s内的位移大小是16m

水平面上一质量为 $\text{[math]}$ 的物块，在水平恒力 $\text{[math]}$ 作用下做匀变速直线运动，2s后撤掉外力，物块的运动图像如图所示。已知物块在水平面上运动的摩擦阻力恒定，则下列说法正确的是（）

A . 物块受到的摩擦阻力大小为 $\text{[math]}$ B . 物块受到的摩擦阻力大小为 $\text{[math]}$ C . 恒力F大小为 $\text{[math]}$ D . 恒力 $\text{[math]}$ 大小为 $\text{[math]}$

一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶．遇突发情况后，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动．已知汽车速度在1s内减小了8m/s，下列说法正确的是（）

A . 汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s² B . 在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度大小为10m/s C . 汽车刹车后，在3s内滑行的距离是24m D . 汽车刹车后，在2s末的速度大小为4m/s

小张同学将如图（a）所示的装置放置在水平地面上，该装置由倾角θ=37^°的倾斜轨道AB、水平传送带BC、水平轨道CD和竖直半圆轨道DEF平滑连接而成。质量m=0.5kg的小滑块从A点静止释放，传送带静止时，滑块恰好能够到达与圆心等高的E点。已经倾斜轨道AB的长度L₁和水平传送带BC的长度L₂相等，且L₁=L₂=0.75m，水平轨道CD长L₃=1.0m，滑块与传送带BC和轨道CD间的动摩擦因数均为μ=0.2。倾斜轨道和半圆形轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（sin37^°=0.6）

（1）求圆弧轨道半径R；
（2）要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点，求传送带速度v；
（3）若传送带以顺时针方向转动，并在圆弧E处固定一挡板（图中（b）所示），滑块撞上挡板后会以原速率反弹回来。写出滑块停止时距离C点的距离x和传送带速度v的关系式。

质量为1kg的小球在直角坐标系xOy平面内运动，小球在x轴方向的位移一时间图像如图甲所示，小球在y轴方向的加速度一时间图像如图乙所示，已知t=0时小球在y轴方向的速度为零，则下列说法正确的是（）

A . 小球的运动轨迹是直线 B . 小球所受的合力大小为4N C . t=2s时小球的速度大小为5m/s D . 0～2s内小球的位移大小为10m

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