动量守恒定律知识点题库

质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止的小球正对碰撞，关于碰后的速度，下列哪些是可能的（）

A . －4/3m/s，4/3m/s B . －1m/s，2.5m/s C . －2m/s，3m/s D . -4m/s，4m/s

在一水平支架上放置一个质量m₁=0.98kg的小球A，一颗质量为m₀=20g的子弹以水平初速度V₀=400m/s的速度击中小球A并留在其中．之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中，已知沙车的质量m₂=3kg，沙车的速度v₁=2m/s，水平面光滑，不计小球与支架间的摩擦．

（1）若子弹打入小球A的过程用时△t=0.01s，求子弹与小球间的平均作用力；
（2）求最终小车B的速度．

如图1所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B（可视为质点）以水平速度v₀=2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图2所示，已知当地的重力加速度g=10m/s² ．则下列说法正确的是（）

A . 木板获得的动能为2 J B . 系统损失的机械能为2 J C . 木板A的最短长度为1.5 m D . A,B间的动摩擦因数为0.2

A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移﹣时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移﹣时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移﹣时间图象，若A球质量m=2kg，则由图可知下列结论错误的是（）

A . A，B碰撞前的总动量为3 kg•m/s B . 碰撞时A对B所施冲量为﹣4 N•s C . 碰撞前后A的动量变化为4 kg•m/s D . 碰撞中A，B两球组成的系统损失的动能为10 J

如图，发电机输出功率为100kW，输出电压为U₁=250V，用户需要的电压为U₄=220V，两变压器之间输电线的总电阻为R=10Ω，其它电线的电阻不计．若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4%，试求：（变压器是理想的）

（1）发电机输出电流和输电线上的电流大小．
（2）在输电线路中设置的升、降变压器原、副线圈的匝数比．

如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h．物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为 $\text{[math]}$ ．小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求碰撞过程物块获得的冲量及物块在地面上滑行的距离．

如图所示，在光滑的水平面上，静止的物体B侧面固定一个轻弹簧，物体A以速度v₀沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，两物体的质量均为m．

（i）求它们相互作用过程中弹簧获得的最大弹性势能E_p；

（ii）若B的质量变为2m，再使物体A以同样的速度通过弹簧与静止的物体B发生作用，求当弹簧获得的弹性势能也为E_p时，物体A的速度大小．

某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为m/s，此过程该同学动量的变化大小为kg·m/s。

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两船的质量均为 $\text{[math]}$ ，静止在平静的湖面上。现 $\text{[math]}$ 船中质量为 $\text{[math]}$ 的人从 $\text{[math]}$ 船跳到 $\text{[math]}$ 船，再从 $\text{[math]}$ 船跳回 $\text{[math]}$ 船，经 $\text{[math]}$ 次跳跃后，人停在 $\text{[math]}$ 船上。不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两船组成的系统动量守恒 B . A， $\text{[math]}$ 两船和人组成的系统水平方向动量守恒 C . 人停在 $\text{[math]}$ 船上后 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两船的速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 人停在 $\text{[math]}$ 船上后 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两船的速度大小之比为 $\text{[math]}$

如图，一质量为M的物块静止在光滑水平桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出。重力加速度为g。求

（1）子弹穿过物块后物块的速度V
（2）此过程中系统损失的机械能；

如图所示，质量分别为m_A=0.5kg、m_B=0.4kg的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量为m_C=0.1kg的木块C以初速v_C0=10m/s滑上A板左端，最后C木块和B板相对静止时的共同速度v_CB=1.5m/s．求：

（1） A板最后的速度v_A；
（2） C木块刚离开A板时的速度v_C ．

如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F．质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落．则（）

A . 细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ C . 弹簧恢复原长时滑块的动能为 $\text{[math]}$ D . 滑块与木板AB间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$

如图所示，一个质量为m₁=50kg的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m₂=20kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h=5m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看作质点）（）

A . 5 m B . 3.6 m C . 2.6 m D . 8 m

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成30°角。其电阻不计，间距为l。长度也为l的金属杆a、b用细线连接，质量分别为m和2m，两杆的总电阻为R．沿导轨向上的外力F作用在杆a上，使两杆垂直导轨静止。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感强度为B，重力加速度为g。现将细线烧断，保持F不变，金属杆a、b始终与导轨垂直并接触良好。求：

（1）外力F的大小；
（2）细线烧断后，任意时刻杆a与b运动的速度大小之比；
（3）杆a、b分别达到的最大速度的大小。

如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出，如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v₁、v₂ ， v₁与v₂方向相反，且v₂＞v₁ ．重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量为（）

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A . 大小为m(v₂＋v₁)，方向与v₁方向相同 B . 大小为m(v₂－v₁)，方向与v₁方向相同 C . 大小为m(v₂－v₁₎ ，方向与v₂方向相同 D . 大小为m(v₂＋v₁)，方向与v₂方向相同

如图所示，光滑水平面上叠放着长木板A和可视为质点的滑块B，木板A上表面粗糙，B置于A的最左端。一不可伸长的轻绳将物块C悬挂于 $\text{[math]}$ 点（距地面高 $\text{[math]}$ 且位于木板 $\text{[math]}$ 右端正上方），现将物块C向右拉至水平位置后由静止释放，当物块C下摆至最低点时，与木板A发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后长木板A立刻向左运动，物块C恰好静止，最终滑块B恰好停在木板A的最右端。已知滑块B的质量 $\text{[math]}$ ，物块C的质量 $\text{[math]}$ ，轻绳长 $\text{[math]}$ ，A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

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（1）长木板A的质量 $\text{[math]}$ ；
（2） A、B相对静止时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（3）长木板A的长度 $\text{[math]}$ 。

如图所示，质量为M=2kg的平板车静止在光滑水平地面上，质量为m=1kg的小物块位于平板车的左端。一不可伸长的轻质细绳长为0.3m，一端悬于小物块正上方高为0.3m的O点，另一端系一质量也为m=1kg的小球。现将小球拉至悬线与竖直方向成60°角由静止释放，小球到达最低点时与小物块发生弹性碰撞。已知平板车的长度为0.5m，重力加速度为g=10m/s²。求：

（1）小球刚要和小物块发生碰撞时的速度大小；
（2）小物块与小球碰撞后瞬间的速度大小；
（3）已知小物块与平板车之间的动摩擦因数μ满足0.1≤μ≤0.5，则小物块在平板车上滑动的过程中产生的热量Q为多少?（计算结果可含有μ）

如图所示，动量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示两小球动量的变化量，则下列选项中可能正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 小车上有两个半径均为 $\text{[math]}$ 的半圆形轨道， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为轨道水平直径，初始时小车静止在光滑的水平地面上，现将质量为 $\text{[math]}$ 的小球从距 $\text{[math]}$ 点正上方 $\text{[math]}$ 高处由静止释放，小球由 $\text{[math]}$ 点沿切线进入轨道并能从 $\text{[math]}$ 点冲出，在空中上升的最大高度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。则下列说法正确的是（）

A . 小球和小车组成的系统动量守恒 B . 小球和小车组成的系统机械能守恒 C . 小球会落入 $\text{[math]}$ 轨道并从 $\text{[math]}$ 点离开小车 D . 小球第二次离开轨道在空中上升的最大高度满足： $\text{[math]}$

无限长的水平面上放置有A、B两滑块，其质量m_A > m_B。一根轻质弹簧，一端与A拴接，另一端与B紧靠（不拴接）。用细线把两滑块拉紧，弹簧被压缩，如图所示。如果把细线烧断，两滑块与弹簧分离后，继续运动。不计空气阻力，把A、B和弹簧看作系统，下列说法正确的是（）

A . 若水平面光滑，系统动量守恒，系统机械能守恒 B . 若水平面粗糙，系统动量一定不守恒，机械能一定不守恒 C . 若A，B受到摩擦力大小相等，B运动的总路程较长 D . 若A，B受到摩擦力大小相等，B运动的总时间较长

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