动量守恒定律知识点题库

如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．

①因为下落高度相同的平抛小球（不计空气阻力）的飞行时间相同，所以我们在实验中可以用平抛运动的来替代平抛运动的初速度．

②本实验中，实验必须要求的条件是

a ．斜槽轨道必须是光滑的

a ．斜槽轨道末端点的切线是水平的

c ．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放

d ．入射球与被碰球满足m_a＞m_a ， r_a=r_a

③图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是

a．m_a•ON=m_a•OP+m_a•OMa．m_a•OP=m_a•ON+m_a•OM

c．m_a•OP=m_a•OM+m_a•ONd．m_a•OM=m_a•OP+m_a•ON ．

如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可视为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的（）

A . 小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动 B . 小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功 C . 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 D . 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒

两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止滑下，然后又滑上劈B．求：

（1）物块第一次离开劈A时，劈A的速度；
（2）物块在劈B上能够达到的最大高度．（重力加速度为g）

如图所示，质量为M、带有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道的滑块静置于光滑水平地面上，且圆弧轨道底端与水平面平滑连接，O为圆心。质量为m的小滑块以水平向右的初速度 $\text{[math]}$ 冲上圆弧轨道，恰好能滑到最高点，已知M=2m。则下列判断正确的是（）

A . 小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统机械能守恒 B . 小滑块冲上轨道的过程，小滑块对带有圆弧轨道的滑块的压力不做功 C . 小滑块冲上轨道的最高点时，带有圆弧轨道的滑块速度最大且大小为 $\text{[math]}$ D . 小滑块脱离圆弧轨道时，速度大小为 $\text{[math]}$

如图甲所示,物块 A、 B的质量分别是 m _A=4.0 kg和 m _B=3.0 kg。用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块 B右侧与竖直墙相接触。另有一物块 C从 t=0时以一定速度向右运动,在 t=4 s时与物块 A相碰,并立即与 A粘在一起不再分开,物块 C的 v-t图像如图乙所示。求:

（1）物块 C的质量 m _C;
（2）从物块 C与 A相碰到 B离开墙的运动过程中弹簧对 A物体的冲量大小。
（3） B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能 $\text{[math]}$ ？

如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板，重力加速度为g，求：

（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；
（2）木块A在整个过程中的最小速度；
（3）整个过程中，A、B两木块相对于木板滑动的总路程是多少?

某学校实验小组进行实验练习。甲同学将质量为4kg、长度为1m的木板A静置在光滑水平面上，如图甲所示，取质量为2kg的物块B（可视为质点）轻放在木板A的一端，当给物块B施加6N $\text{[math]}$ 的瞬时水平冲量后，经过 $\text{[math]}$ 木板A和物块B达到共同速度。乙同学将整套装置放在倾角θ= $\text{[math]}$ 的足够长光滑斜面上，斜面上有一挡板P，如图乙所示，木板或者物块与挡板P碰撞后都会等速率反弹，碰后挡板P也随即脱落失去作用。现在乙同学将木板A与物块B（在木板A的最上端）同时由静止释放，释放时测量木板前端与挡板相距为 $\text{[math]}$ 。取重力加速度g=10m/s² ， sin $\text{[math]}$ =0.6，cos $\text{[math]}$ =0.8.求

（1）甲同学实验时，木板A与物块B在共同运动时的速度大小和A、B间的动摩擦因数；
（2）乙同学实验时，木板A碰挡板P时的速度大小；
（3）乙同学实验时，从木板A碰上挡板到物块B从木板底端滑落所经历的时间（第(3)问结果保留2位有效数字）。

光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的质量为4m的L形滑板（平面部分足够长）。距离滑板A壁L₁的B处放有一质量m，带正电量q的小物体，小物体与板面的间摩擦不计。整个装置处于场强为E的匀强电场中，最初滑板与物体都静止。释放小物体后，在电场力作用下向右运动，并与滑板A壁发生弹性碰撞。求：

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（1）小物体第一次与滑板A壁碰撞前、后的速度v₁和v₁ˊ；
（2）小物体第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔∆T；
（3）物体从开始释放到第二次碰撞前，电场力对物体做功。（设所有碰撞经历时间都极短）

质量为 $\text{[math]}$ 、速度为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 球与质量 $\text{[math]}$ 静止的 $\text{[math]}$ 球在光滑水平面发生正碰，求∶

（1）若两球发生的是弹性碰撞，碰后两球速度分别为多少；
（2）若两球发生的是完全非弹性碰撞，碰后两球速度又是多少。

如图，初始时包含人、小车和篮球在内的整个系统在光滑水平面上均处于静止状态，现站在车上的人将篮球投向左边的篮筐，但并未投中，且篮球在撞击篮筐边缘后又刚好被人稳稳接住，整个过程中人与车始终保持相对静止，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 在篮球投出后，撞击篮筐之前，人与车不动 B . 在篮球投出后，撞击篮筐之前，人与车将向右做匀速直线运动 C . 在篮球撞击篮筐之后，被人接住以前，人与车继续向右做匀速直线运动 D . 在篮球被人接住后，人与车将静止不动

如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则 ( )

A . 最终盒的速度大小是 $\text{[math]}$ B . 最终盒的速度大小是 $\text{[math]}$ C . 滑块相对于盒运动的路程为 $\text{[math]}$ D . 滑块相对于盒运动的路程为 $\text{[math]}$

如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切。一质量为m的小物块从槽上高h处由静止开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . 物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为 $\text{[math]}$ B . 物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为 $\text{[math]}$ C . 在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒 D . 物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h处

如图所示，正方形导线框 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的电阻均为 $\text{[math]}$ ，边长均为 $\text{[math]}$ ，质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们分别系在一跨过两个定滑轮的不可伸长的绝缘轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为 $\text{[math]}$ 、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。初始时，用手托住线框 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与磁场下边界重合，右侧轻绳处于松弛状态。现由静止释放导线框 $\text{[math]}$ ，当下落 $\text{[math]}$ 时，细线刚好绷直，同时瞬间撤去手的作用力。已知 $\text{[math]}$ 边刚进入磁场的速度与刚出磁场时速度相等。不计所有摩擦和空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，从释放导线框 $\text{[math]}$ 到两导线框均离开磁场的过程中，下列说法正确的是（）

A . CD边进入磁场的速度大小为 $\text{[math]}$ B . abcd完全进入磁场的时间 $\text{[math]}$ C . 当两导线框完全进入磁场后，加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 两导线框离开磁场过程中产生的焦耳热等于系统动能的减少量

2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。

（1）为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为 $\text{[math]}$ ，火星的公转周期为 $\text{[math]}$ 。
a．已知地球公转轨道半径为 $\text{[math]}$ ，求火星公转轨道半径 $\text{[math]}$ 。
b．考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔 $\text{[math]}$ 。
（2）火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“远火点平面机动”，俗称“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为 $\text{[math]}$ 的探测器沿1号轨道到达B点时速度为 $\text{[math]}$ ，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为 $\text{[math]}$ 、速度变为与 $\text{[math]}$ 垂直的 $\text{[math]}$ 。
a．求喷出气体速度u的大小。
b．假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为 $\text{[math]}$ ，求此次“侧手翻”消耗的化学能 $\text{[math]}$ 。

载人飞船完成任务后，载有航天员的返回舱要返回地球，为了保证字航员的安全，在距离地面1m左右启动发动机，使返回舱实现软着陆，某次返回舱在距地面1.05m时的速度为10m/s，开始启动发动机，到达地面时的速度为2m/s。近似认为返回舱从触地到停止运动所用的时间恒为0.1s，航天员能承受的最大冲击力为自身重力的5倍，地球表面的重力加速度 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 启动发动机后，下落过程中宇航员受到合外力的冲量方向向下 B . 若不启动发动机，宇航员着陆时受到的冲击力将超过其能承受的最大冲击力 C . 不启动发动机和启动发动机两种情况下，宇航员着陆时受到的冲击力之比为11：3 D . 不启动发动机和启动发动机两种情况下，宇航员着陆时受到的冲击力之比为4：1

在2022年北京冬奥会冰壶比赛中，中国运动员将本方冰壶M以v₀=4m/s的速度从本方前掷线A上发出向对方冰壶N撞去。冰壶M、N与双方营垒圆心在同一条直线上，已知双方营垒前掷线A、B之间距离L=10m，N与B距离L₁=2m，N与本方营垒圆心距离L2=0.64m，营垒直径D=1.5m，每个冰壶质量均为10kg，冰壶与冰面动摩擦因数μ=0.05，M、N碰撞后M恰好运动到对方营垒圆心，假设碰撞都是一维碰撞，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）碰撞后冰壶N运动的距离，冰壶N是否被碰出了营垒？
（2）通过计算说明两冰壶的碰撞是否是弹性碰撞。

如图所示，有一“

”形的光滑平行金属轨道，间距为 $\text{[math]}$ ，两侧倾斜轨道足够长，且与水平面夹角均为 $\text{[math]}$ ，各部分平滑连接。左侧倾斜轨道顶端接了一个理想电感器，自感系数为 $\text{[math]}$ ，轨道中有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ T，M、N两处用绝缘材料连接。在水平轨道上放置一个“］”形金属框 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边质量均不计，长度均为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 边质量为 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ ，电阻阻值为 $\text{[math]}$ ；在金属框右侧长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的区域存在竖直向上的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ T的匀强磁场；右侧轨道顶端接了一个阻值 $\text{[math]}$ 的电阻。现将质量为 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 从左侧倾斜轨道的某处静止释放，下滑过程中流过棒 $\text{[math]}$ 的电流大小为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为下滑的距离），滑上水平轨道后与“］”形金属框相碰并粘在一起形成闭合导体框 $\text{[math]}$ ，整个滑动过程棒 $\text{[math]}$ 始终与轨道垂直且接触良好。已知 $\text{[math]}$ kg， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，除已给电阻外其他电阻均不计。（提示：可以用 $\text{[math]}$ 图像下的“面积”代表力 $\text{[math]}$ 所做的功）

（1）求棒 $\text{[math]}$ 在释放瞬间的加速度大小；
（2）当释放点距 $\text{[math]}$ 多远时，棒 $\text{[math]}$ 滑到 $\text{[math]}$ 处的速度最大，最大速度是多少？
（3）以第（2）问方式释放棒 $\text{[math]}$ ，试通过计算说明棒 $\text{[math]}$ 能否滑上右侧倾斜轨道。

如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径 $\text{[math]}$ ；A和B的质量均为 $\text{[math]}$ ， A和B整体与桌面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。重力加速度取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）与B碰撞前瞬间A对轨道的压力 $\text{[math]}$ 的大小；
（2） A与B碰撞过程中系统损失的机械能；
（3） A和B整体在桌面上滑动的距离 $\text{[math]}$ 。

如图所示，颠球练习是乒乓球运动员掌握击球的力度、手感和球感的重要方法。运动员练习中将球竖直抛出，让球连续在球拍上竖直弹起和落下。某一次乒乓球由最高点下落18cm后被球拍击起，离开球拍竖直上升的最大高度为22cm。已知球与球拍的作用时间为0.1s，乒乓球的质量为2.7g，重力加速度g取10m/s² ，空气阻力恒为乒乓球重力的0.1倍。则（）

A . 运动的全过程球与球拍组成的系统动量守恒 B . 球落到球拍前的瞬间动量大小为5.1×10^-3 kg·m/s C . 球与球拍作用过程中动量变化量大小为1.08×10^-2 kg·m/s D . 球拍对球的平均作用力为乒乓球重力的4倍

如图，一足够长的透气圆筒竖直固定在地面上，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料—— $\text{[math]}$ 流体，它对薄滑块的阻力可调节。初始薄滑块静止， $\text{[math]}$ 流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与薄滑块碰撞后（碰撞时间极短）粘在一起向下运动，为使薄滑块恰好做匀减速运动且下移距离为 $\text{[math]}$ 时速度减为0， $\text{[math]}$ 流体对薄滑块的阻力必须随薄滑块下移而适当变化，以薄滑块初始位置处为原点，向下为正方向建立 $\text{[math]}$ 轴，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1） $\text{[math]}$ 流体对薄滑块的阻力 $\text{[math]}$ 随位置坐标x变化的函数关系式；
（2）小物体与薄滑块碰撞后在圆筒中下移距离 $\text{[math]}$ 的过程中，智能材料对薄滑块阻力所做的功 $\text{[math]}$ 。
（3）在薄滑块速度第一次减为0的瞬间，通过调节使此后 $\text{[math]}$ 流体对运动的薄滑块阻力大小恒为 $\text{[math]}$ ，若此后薄滑块向上运动一段距离后停止运动不再下降， $\text{[math]}$ 的最小值。

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