电磁感应与力学 知识点题库

半径为a的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R₀ ． 圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则（   ）

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑0.7m 后以5m/s的速度匀速运动．（g=10m/s²）

求：

如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B_t的大小随时间变化的规律如图（b）所示．t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=t_x时刻（t_x未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g．求：

如图所示，边长为L、电阻为R的正方形金属线框abcd放在光滑绝缘水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场的宽度为L，线框的ab边与磁场的左边界相距为L，且与磁场边界平行．线框在某一水平恒力作用下由静止向右运动，当ab边进入磁场时线框恰好开始做匀速运动．根据题中信息，下列物理量可以求出的是（    ）

如图所示，AD与A₁D₁为水平位置的无限长平行金属导轨，DC与D₁C₁为倾角为θ=37°的平行金属导轨，两组导轨的间距均为L=1.5m，导轨电阻忽略不计。质量为m₁=0.35kg、电阻为R₁=1Ω的导体棒ab置于倾斜导轨上，质量为m₂=0.4kg、电阻为R₂=0.5Ω的导体棒cd置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与cd的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩，导体棒ab、cd与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T，初始时刻棒ab在倾斜导轨上恰好不下滑。(g取10m/s² ， sin37°=0.6)

如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部），下列判断正确的是（   ）

如图甲所示，间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，轨道左侧连接一定值电阻R．垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，F随t变化的规律如乙图所示。在0~t₀时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动。乙图中t₀、F₁、F₂为已知，棒和轨道的电阻不计。则（   ）

如图1所示，一质量为m=0.5kg的物体放在粗糙的水平桌面上，用轻绳通过定滑轮与一根导体棒AB相连。导体棒AB的质量为M=0.1kg，电阻为零。整个金属框架固定，且导体棒与金属框架接触良好，无摩擦。金属框架只有CD部分有电阻R=0.05Ω，框架的宽度如图d=0.2m。整个装置部分处于匀强磁场内，磁感应强度B₀=1.0T，方向垂直金属框架平面向里，导体框架内通有电流I，方向ACDB。（水平面动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度取g=10m/s²）

如图，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m=0.2kg、电阻R=0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直框架向上。现用F=1N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒向右运动的距离为d=0.5m时速度达到2m/s，求此时：

如图所示，两个平行的导轨水平放置，导轨的左侧接一个阻值为R的定值电阻，两导轨之间的距离为L.导轨处在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向上.一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直于两导轨放置，导体棒与导轨的动摩擦因数为μ。导体棒ab在水平外力F作用下，由静止开始运动了x后，速度达到最大，重力加速度为g，不计导轨电阻。则（   ）

如图甲所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ＝ 固定放置，斜面上平行虚线aa′和bb′之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，间距为d＝1m，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。现有一质量为m＝0.1kg，总电阻为R＝10Ω，边长也为d＝1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置有一半面积位于磁场中，在t＝0时刻，线圈恰好能保持静止，此后在t＝0.25s时，线圈开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈MN边始终与虚线aa′保持平行。已知线圈完全进入磁场前已经开始做匀速直线运动。求：（取sin ＝0.6，cos＝ 0.8，g＝10m/s²）

如图所示，水平面放置的足够长的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab，导轨的一端连接电阻R，其它电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面，现对金属棒施加一个与棒垂直的水平向右的恒力F，使棒从静止开始向右运动的过程中（   ）

如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L=1m，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。在分界线MN的左侧，两导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=1T。MN右侧的导轨与电路连接。电路中的两个定值电阻阻值分别为R₁=4Ω，R₂=2Ω。在EF间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离d=8cm，板长x=8cm（g=10m/s²）

如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止，下列说法正确的是（   ）

如图甲，间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP之间接有一阻值为R=1Ω的定值电阻，导轨电阻忽略不计；一导体棒（电阻不计）垂直于导轨放在距离导轨左端ab处d=1.0m，其质量m=0.1kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数µ=0.2，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中。取竖直向下为正方向，从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示；在t=3s内导体棒在外力F₁作用下处于静止状态，不计感应电流磁场的影响，取g=10m/s²。

如图所示，固定在倾角θ=37°的斜面上的两根足够长的平行长直光滑金属导轨的间距d=0.5m，其底端接有阻值R=4Ω的电阻，整个装置处在方向垂直斜面向上、磁感应强度大小B=5T的匀强磁场中。一质量m=2kg的导体杆ab（质量分布均匀）垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现ab在沿斜面向上、垂直于ab的恒力F=15N作用下，从静止开始沿导轨向上运动，当导体棒的位移达到L=8m时，其速度恰好达到最大（运动过程中ab始终与导轨保持垂直）。设ab接入电路的电阻r=1Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小g=10m/s²。求此过程中；

如图所示，是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l=1m、a=0.5m、b=0.8m，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=1.5 T，方向垂直纸面向里。等离子体以不变的速率v=2m/s水平向右进入发电通道内，发电机的等效内阻为r=0.3Ω，忽略等离子体的重力、相互作用力。磁流体发电机两个电极通过开关与倾角θ=30^o间距d=1m的光滑金属导轨MO、NO^′相连，一根质量m₁=0.2kg长度d=1m阻值R₁=0.3Ω的金属导体棒cd垂直放置在光滑的金属导轨MO、NO^′上，金属导轨的末端圆滑连接着光滑绝缘的水平轨道OP、O^′Q（足够长），efgh是质量m₂=0.3kg、电阻R₂=0.6Ω、各边长度均为d=1m的“U”形金属框，eh刚好和金属导轨末端OO^′接触良好，开始处于锁定状态。倾斜轨道处于垂直于斜面向下的磁感应强度B₁的匀强磁场中，水平轨道间存在竖直向下的磁场（图中未画出），磁感应强度分布规律为B₂=0.3xT  （x>0，沿OP方向建立x轴，O为坐标原点）。已知开关闭合后，金属棒cd恰能静止在导轨上。求：

将图中A是三个一样的强磁体，B、C和D均是一样的紫铜管，在紫铜管C和D上锯去一部分（白色区域），如图中的乙和丙图所示。现将强磁体释放，强磁体在B、C和D中下落的时间分别是t₁、t₂和t₃ ， 关于下落时间说法正确的是（   ）

如图所示，间距L=0.4m的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一阻值R=6Ω的定值电阻，整个装置被固定在绝缘水平面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.5T。质量均为m=0.2kg、电阻均为r=3Ω、长度均为L=0.4m的金属棒MN、CD垂直放在导轨上，金属棒CD与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，现给金属棒MN施加一水平向左的作用力F，使金属棒MN从静止开始以加速度大小a=5m/s²做匀加速直线运动，当金属棒CD将要发生滑动时撤去力F。取重力加速度大小g=10m/s² ， 导轨的电阻不计，金属棒CD与导轨间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，金属棒MN与导轨间的摩擦力忽略不计，求：

如图所示，MN、PQ是固定在水平桌面上，相距L＝1.0m的光滑足够长平行金属导轨，MP两点间接有R＝0.3Ω的定值电阻，导轨电阻不计。质量为m＝0.1kg，阻值为r＝0.2Ω的导体棒ab垂直于导轨放置，并与导轨良好接触。整个桌面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T开始时棒处于静止状态，在F＝20N的拉力作用下开始运动，经过x₀＝2m后做匀速运动。求