电磁感应与力学 知识点题库

发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性．直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景．

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计．电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动．

图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用．图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I．

如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab以初速度v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是（   ）

如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 、 相距 ，导轨平面与水平面夹角 ，导轨电阻不计。磁感应强度 的匀强磁场垂直导轨平面向上，质量 、电阻 的金属棒 垂直 、 放置在导轨上。两金属导轨上端连接如图电路，其中电阻 ， ， 为滑动变阻器。现将金属棒由静止释放，重力加速度 取 。

两根电阻不计的光滑平行金属导轨，竖直放置，导轨的下端接有电阻R，导轨平面处在匀强磁场中，磁场方向如图所示，质量为m，电阻为r的金属棒ab，在与棒垂直的恒力F作用下，沿导轨匀速上滑了h高度，在这个过程中（　　）

如图，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，两导轨构成的平面与水平面成角金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接，其电阻均为R，质量分别为m和2m沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止，整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，重力加速度大小为g将轻绳烧断后，保持F不变，金属棒始终与导轨垂直且接触良好则（   ）

如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m、电阻r的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨的电阻不计，将金属棒从图示位置由静止释放，则进入磁场后（   ）

如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨 、 竖直放置，其宽度 ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端 与 之间连接阻值 的电阻。质量 、电阻 的金属棒 紧贴在导轨上。现使金属棒 由静止开始下滑，下滑过程中 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离 与时间 的关系如图乙所示，图象中的 段为曲线， 段为直线，导轨电阻不计， （忽略 棒运动过程中对原磁场的影响）。求：

如图所示，在两根间距为L的水平金属导轨上，有一个边长为L的正方形金属线圈，线圈的 ab、cd 边质量均为m，电阻均为 R；ac、bd 边的质量和电阻均不计．在cd和pq 间存在磁感应强度为 B，垂直导轨向上的匀强磁场．在导轨上，另有一根质量为 m、电阻为R的金属棒 ef，在恒力F的作用下向右运动．线圈和ef金属棒与导轨的摩擦因数均为 ，导轨电阻不计．当 ef 棒向右运行距离为 L 时，线圈刚好开始运动，求:

如图所示，面积为S，匝数为n的线圈内有理想的磁场边界，已知磁感应强度随时间的变化规律为：B＝B₀-kt（k＞0且为常数，但未知），当t＝0时磁场方向垂直纸面向里．在磁场方向改变之前，有一带电量为q，质量为m的粒子静止于水平放置的、间距离为d的平行板电容器中间.(重力加速度为g)由此可以判断（     ）

如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ= ，此区域外导轨是光滑的．电动小车沿PS方向以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA′滑到OO′位置．（g取10m/s²）求：

如图所示，电阻不计的两光滑导轨沿斜面方向平铺在绝缘斜面上，斜面倾角为θ，导轨间距为L，导轨中部和下方各有一边长为L的正方形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B、方向均垂直斜面．质量为m的金属棒ab水平放置在下方磁场区域中，质量未知的金属棒cd水平放置于上方某处．某时刻由静止释放cd棒，当cd棒刚进入导轨中部的磁场区域时由静止释放ab棒，之后cd棒恰好匀速穿过中部的磁场区域而ab棒静止不动，已知两金属棒的电阻均为R，重力加速度为g．则（   ）

如图甲所示，电阻不计且间距为L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R=1Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量为m=0.3kg、电阻R_ab=1Ω的金属杆ab从OO′上方某处以一定初速释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平．在金属杆ab下落0.3m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．已知ab进入磁场时的速度v₀=3.0m/s，取g=10m/s² ． 则下列说法正确的是（   ）

如图所示，两根平行、光滑的金属导轨固定在倾角 = 的绝缘斜面上，导轨的间距L=1m，导轨所在的区域存在方向垂直于斜面向上、感应强度大小B=0.5T的匀强磁场，导轨的底端连接一定值电阻R₂=1 ，导轨的上端通过开关S连接一线圈，线圈的匝数n=100、横截面积S=0.02m² ， 线圈中存在方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度B₀均匀变化；在接近导轨上端的MN位置垂直放置一质量m=0.2kg有效阻值R₁=0.5 的金属棒，金属棒恰好静止在导轨上，已知线圈和金属导轨的电阻忽略不计，g=10m/s² ， 下列说法正确的是（   ）

如图所示，两个平行金属导轨（电阻不计，宽度为L），放置在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一导体棒电阻为r，垂直导轨放置，可沿导轨水平方向运动。将平行板电容器、电阻R、开关S与金属导轨连接，电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端。开关S断开，极板间有一电量为 、质量为m的油滴恰好静止，板间距离为d，当S闭合时，该带电粒子将以 的加速度运动，则下列说法正确的（  ）

用如图所示的装置可研究导体棒在磁场中的运动情况，M₁N₁ ， M₂N₂是倾角为θ的平行金属导轨，处于大小为B₁ ， 方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区域I中。N₁P₁、N₂P₂是由绝缘材料制成的轨道，右侧是水平平行金属导轨，P₁Q₁、P₂Q₂（足够长）处于大小为B₂、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区域II中，Q₁Q₂右侧无磁场且导轨足够长。导轨水平部分和倾斜部分平滑连接，其间距均为L，M₁M₂之间接有电阻R，将一质量为m、长度为L的金属杆ab从倾斜导轨上端由静止释放，达到匀速后进入水平轨道。cd静置于匀强磁场区域II。运动过程中，杆ab、cd与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆ab、cd和电阻R的阻值均为0.2Ω，两杆质量均为m =0.1kg，L =0.5m，θ=37°，B₁=B₂=0.4T。不计一切摩擦和导轨电阻，忽略磁场边界效应。取重力加速度g= 10m/s² ， sin37°=0.6。求∶

如图所示，均匀金属圆环半径为l、总电阻为2R，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环。金属杆OM的电阻为 ， M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动。当电阻为R的一段导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴O相连接时，下列结论中正确的是（   ）

如图所示，正方形金属线圈abcd边长为L，电阻为R。现将线圈平放在粗糙水平传送带上，ab边与传送带边缘QN平行，随传送带以速度v匀速运动。匀强磁场的边界PQNM是平行四边形，磁场方向垂直于传送带向上，磁感应强度大小为B，PQ与QN夹角为45°，PM长为2L，PQ足够长，线圈始终相对于传送带静止，在线圈穿过磁场区域的过程中，下列说法正确的是（   ）

如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d，M、P间接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成60°角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度v沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是（   ）

如图所示是一种矿井直线电机提升系统的原理图，在同一竖直平面的左右两边条形区域内，有垂直平面向里和向外交替的匀强磁场，每块磁场区域的高度均为L、磁感应强度大小均为B。梯箱左右两边通过绝缘支架均固定有边长为L、匝数为n、总电阻为R的正方形导线框，线框平面与磁场垂直，上下两边水平。导线框、支架以及梯箱等总质量为M。电机起动后两边磁场均以速度v沿竖直轨道向上匀速运动。忽略一切阻力，梯箱正常运行时防坠落装置与轨道间没有相互作用。求：

如图所示，在光滑的绝缘水平面上有一正方形线框abcd，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻值为r。两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下。线框abcd在外力作用下沿垂直于cd方向以速度v匀速进入磁场，速度方向与磁场边界成45°角，则当对角线ac刚进入磁场时（   ）