万有引力定律及其应用知识点题库

“嫦娥一号”月球卫星于2007年10月24日18时05分在中国西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭发射成功。卫星将在地球轨道近地点上经历三次加速变轨后由地月转移轨道进入月球轨道。在月球轨道近月点上经历三次近月制动，进入127分钟工作轨道，如图所示。下列有关“嫦娥一号”月球卫星的论述正确的是（）

A . 卫星在地球轨道上变轨后机械能增大 B . 卫星在地球轨道上变轨后运行周期变小 C . 卫星在月球轨道上变轨后机械能增大 D . 卫星在月球轨道上变轨后运行周期变大

迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）

A . 在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 B . 如果人到了该行星，其体重是地球上的2

倍 C . 该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的

倍 D . 由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短

各大行星绕太阳运转的轨道示意图如图所示，假设图中各行星只受到太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

A . 各行星运行的周期相同 B . 各行星运行的线速度相等 C . 离太阳越近的行星运行的周期越小 D . 离太阳越近的行星运行的线速度越小

某一行星有一质量为m的卫星，已知卫星的轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G．求：

（1）行星的质量；
（2）卫星的加速度．

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d（矿井宽度很小）.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）

A . 1－ $\text{[math]}$ B . 1＋ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某星球的半径为R ，表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则该星球的平均密度为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

北斗卫星导航系统（BDS）空间段由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星（地球同步卫星）、27颗中轨道地球卫星、3颗其他卫星．其中有一颗中轨道地球卫星的周期为16小时，则该卫星与静止轨道卫星相比（）

A . 轨道半径小 B . 角速度小 C . 线速度小 D . 向心加速度小

2019年3月10日，我国用长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心将中星6c卫星成功送入预定轨道（设轨道为圆形），发射任务获得圆满成功，至此长征系列运载火箭的发射次数刷新为300。下列关于人造卫星的说法正确的是（）

A . 所有人造地球卫星运行时都与地球共同绕地轴做圆周运动 B . 发射地球卫星可以利用地球自转的初速度，我国海南发射基地更有优势 C . 卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态 D . 人造地球卫星运行轨道越高，机械能越大

如图所示，是同一轨道平面上的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是（）

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A . 根据v $\text{[math]}$ ，可知三者线速度v_A＜v_B＜v_c B . 三者所受地球万有引力F_A＞F_B＞F_C C . 三者角速度ω_A＞ω_B＞ω_c D . 三者向心加速度a_A＜a_B＜a_C

有甲、乙两颗人造地球卫星，甲的环绕轨道半径大于乙的环绕轨道半径，则( )

A . 甲的线速度一定大于乙的线速度 B . 甲的角速度一定大于乙的角速度 C . 甲的加速度一定大于乙的加速度 D . 甲的环绕周期一定大于乙的周期

我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”己于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空.假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该卫星的运行周期为T，月球的直径为d，万有引力常量为G，则可求出（）

A . 月球质量M= $\text{[math]}$ B . 月球探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v = πd/T C . 月球探测卫星“嫦娥一号”绕月轨道的半径r=d+h D . 月球表面的重力加速度g= $\text{[math]}$

2019年初，《流浪地球》的热映激起了人们对天体运动的广泛关注．木星的质量是地球的317. 89倍，已知木星的一颗卫星甲的轨道半径和地球的卫星乙的轨道半径相同，且它们均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A . 卫星甲的周期可能大于卫星乙的周期 B . 卫星甲的线速度可能小于卫星乙的线速度 C . 卫星甲的向心加速度一定大于卫星乙的向心加速度 D . 卫星甲所受的万有引力一定大于卫星乙所受的万有引力

“太空加油站”可以给飞往月球、小行星或火星的飞行器重新补充燃料，延长飞行器的使用寿命。若某“太空加油站”在同步卫星运行轨迹所在平面内的圆周轨道上运行，其轨道半径比同步卫星的轨道半径小，则下列说法正确的是（）

A . “太空加油站”的线速度大于同步卫星的线速度 B . “太空加油站”的角速度小于同步卫星的角速度 C . 在“太空加油站”工作的宇航员处于超重状态 D . “太空加油站”的加速度小于同步卫星的加速度

如图所示，人造卫星A、B分别沿不同轨道绕地球做匀速圆周运动，它们的线速度和周期的大小关系正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

2016年11月18日13时59分，“神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆，执行飞行任务的航天员在“天宫二号”空间实验室工作生活30天后，顺利返回祖国，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。有同学设想在不久的将来，宇航员可以在月球表面以初速度v₀将一物体竖直上抛，测出物体上升的最大高度h。已知月球的半径为R，引力常量为G。请你求出：

（1）月球表面的重力加速度大小g；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度v。

2025年我国将实现载人登月计划，并在月球建立基地。如果宇航员在月球表面以某一速度竖直跳起，上升的最大高度为h；若以相同的速度在地球表面竖直跳起，上升的最大高度为 $\text{[math]}$ ，已知地球表面重力加速度为g，月球半径为R，引力常量为G，求：

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（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量和密度。

2020年11月24日4时30分，嫦娥五号在中国文昌航天发射场发射成功，若嫦娥五号在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地距离为地球半径的3倍时受地球的万有引力为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

美国太空探索技术公司SpaceX计划在2021年底或2022年初，将最多4名普通游客送入太空，进行环绕地球的旅行。如图所示，旅客乘坐的载人飞船只在万有引力作用下围绕地球沿椭圆轨道运行，A、B为运动的近地点和远地点，则载人飞船（）

A . 在A点的角速度小于B点的角速度 B . 在A点的加速度大于B点的加速度 C . 由A运动到B的过程中动能增大 D . 由A运动到B的过程中万有引力做负功

2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲（左）变成为华夏大地中国（右）．新照片由我国新一代静止轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家15年的辛苦和努力．下列说法正确的是（）

A . “风云四号”可能经过无锡正上空 B . “风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度 C . 与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等 D . “风云四号”的运行速度大于7.9km/s

2021年4月29日11时23分，在海南文昌航天发射场用“长征”5B运载火箭将中国首个空间站核心舱“天和”号送入太空。中国空间站包括“天和”核心舱、“问天”实验舱和“梦天”实验舱3个舱段，整体呈“T”字构型，计划于2022年全部完成发射，“天和”核心舱是未来空间站的管理和控制中心。已知“天和”核心舱在轨运行时离地面的平均高度为h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . 实验舱在做匀速圆周运动的过程中，速度始终不变 B . “天和”核心舱所在轨道处的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . “天和”核心舱绕地球运行的周期 $\text{[math]}$ D . 要实现“问天”、“梦天”实验舱从较低轨道与“天和”核心舱对接，需使实验舱减速变轨

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