匀速圆周运动知识点题库

一个有一定厚度、半径为60cm的圆盘A，可以绕通过中心垂直盘面的水平轴转动．圆盘加速度转动时，角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速β，即β= $\text{[math]}$ ．

为检测圆盘做匀加速转动时的角加速度，设计下实验：如图甲所示，将打点计时器B固定在桌面上，纸带C的一端穿过打点计时器的限位孔D，另一端与圆盘相连，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上，接通频率f=50Hz电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动．

通过实验我们获得了如图乙所示的纸带（图中0、1、2、3、4为计数点，相邻两个计数点间还有4个点未画出）S₁=2.40cm、S₂=3.01cm、S₃=3.59cm、S₄=4.19cm．那么打点计时器打下计数点2时纸带运行的速度大小为m/s，计算纸带加速度的关系式为a=，圆盘转动的角加速度大小为rad/s²（计算结果都保留两位有效数字）．

如图所示，长为L的轻绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设轻绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法正确的是（）

A . 小球只受重力和绳的拉力作用 B . 小球受重力、绳的拉力和向心力作用 C . 小球做圆周运动的半径为Lsinθ D . 小球做圆周运动的向心加速度大小a=gtanθ

下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（）

A . 线速度不变 B . 角速度不变 C . 加速度为零 D . 周期不变

做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( )

A . 线速度平方成正比 B . 角速度平方成正比 C . 运动半径成反比 D . 线速度和角速度的乘积成正比

皮带传动装置，主动轮 $\text{[math]}$ 上两轮的半径分别为3r和r，从动轮 $\text{[math]}$ 的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则以下比例正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . A，B，C三点的加速度之比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：2：1 B . A，B，C三点的线速度大小之比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2：2 C . A，B，C三点的角速度之比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2：1 D . A，B，C三点的加速度之比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2：1

如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ω_A、ω_B ，线速度大小为v_A、v_B ，向心加速度大小为a_A、a_B ，则（）

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A . ω_A< ω_B ， v_A=v_B B . ω_A> ω_B ， a_A=a_B C . ω_A= ω_B ， v_A<v_B D . ω_A= ω_B ， a_A>a_B

下列运动中的质点，动能保持不变的是（）

A . 自由落体运动 B . 竖直上抛运动 C . 匀速圆周运动 D . 简谐振动

如图所示，纸风车上有A、B两点，当风车被风吹着绕中心转动时，A、B两点的角速度分别为ω_A和ω_B ，线速度大小分别为v_A和v_B ，则（）

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A . ω_A＝ω_B ， v_A<v_B B . ω_A＝ω_B ， v_A>v_B C . ω_A<ω_B ， v_A＝v_B D . ω_A>ω_B ， v_A＝v_B

已知某型号自行车机械传动部分如图所示，A点在前齿轮边缘上，B点在后齿轮边缘上，C点在车轮边缘上，前齿轮半径为10cm，后齿轮半径为5cm，车轮半径为30cm．脚踏板匀速转动时，下列说法正确的有（）

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A . A，B两点角速度相同 B . B，C两点线速度相同 C . A，C两点的加速度大小不同 D . B点转动周期小于C点的转动周期

如图所示，真空中，半径为R的圆形区域内有匀强磁场，方向重直纸面向外，ab、cd为两条相互垂直的直径，在t=0时刻，有大量带正电的粒子，同时以相同的速率v从a点沿纸面向各个方向射入磁场，已知粒子的荷质比为k，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。不计粒子重力和粒子间的相互作用力。

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（1）求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T；
（2）求从d点离开磁场的粒子在磁场中运动的时间t；
（3）当某粒子从d点离开磁场时，仍有部分粒子在磁场中运动，此时这部分粒子所在位置构成何种图形？并求此图形的长度l。

如图所示，A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，绕圆心转过的角度之比是3∶2，则A、B两艘快艇（）

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A . 线速度大小之比为4∶3 B . 角速度大小之比为3∶4 C . 圆周运动的半径之比为2∶3 D . 向心加速度大小之比为1∶1

如图所示，细绳一端固定在O点，另一端系一小球，在O点正下方的P点钉一钉子。在A点给小球一竖直向上的初速度让其做圆周运动，恰好能通过最高点B，之后又经最低点C能绕P点做圆周运动，则（）

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A . 小球在B点速度为零 B . 小球在B点向心加速度为零 C . 绳与钉子相碰前后瞬间小球角速度不变 D . OP间距越大绳与钉子相碰时绳越容易断

动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为2L，两熊可视为质点且总质量为m，绳长为 $\text{[math]}$ 且保持不变，绳子能承受的最大张力为3mg，不计一切阻力，重力加速度为g，求：

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（1）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离O点的水平距离为多少；
（2）改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离O点的水平距离最大，最大为多少；
（3）若绳长改为L，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则他们落地点离O点的水平距离为多少。

如图所示，用一水平木板托着一个物块，使它们一起在竖直平面内做匀速圆周运动，运动过程中物块与木板始终保持相对静止，木板始终保持水平，图中A、C两个位置分别是运动轨迹的最低点和最高点，B位置与轨迹圆心等高．下列说法正确的是( )

A . 在A位置，物块处于平衡状态 B . 在B位置，物块有向右运动的趋势 C . 在C位置，物块对木板的压力等于物块的重力 D . 从A到B再到C的过程中，物块一直处于超重状态

由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆 $\text{[math]}$ 与横杆 $\text{[math]}$ 链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆 $\text{[math]}$ 始终保持水平。杆 $\text{[math]}$ 绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（）

A . P点的线速度大小不变 B . P点的加速度方向不变 C . Q点在竖直方向做匀速运动 D . Q点在水平方向做匀速运动

如图所示，一个质量为m的小球，在长为l的细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的中心点O做角速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动。要想增大小球受到的拉力，下列措施可行的是（）

A . $\text{[math]}$ 、l 不变，减小m B . m 不变，减小l和 $\text{[math]}$ C . m、 $\text{[math]}$ 不变，增大l D . m、l不变，增大 $\text{[math]}$

如图所示，距转轴0.5m的小物块随水平圆盘一起做匀速圆周运动，圆盘转动的角速度为2rad/s（弧度/秒）。小物块向心加速度的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R=0.8m，BC段长L=1.6m弹射装置将一质量m=0.2kg的小球（可视为质点）以某一水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为s=1.6m，桌子的高度h=0.8m，不计空气阻力，取g=10m/s²。求：

（1）小球水平初速度v₀的大小。
（2）小球从A点运动到D点的时间t。
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

如图甲所示，战国时期开始出现的拨浪鼓现在为一种小型儿童玩具，其简化模型如图乙所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量不同的小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的细绳与竖直方向的夹角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 一定有 $\text{[math]}$ B . 一定有 $\text{[math]}$ C . 一定有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系与悬球质量有关

如图所示是2022北京冬奥会短道速滑运动员经过弯道时的画面。运动员经过弯道时（）

A . 受到重力、支持力、向心力作用 B . 受到重力、支持力、向心力和摩擦力作用 C . 速度越大，越容易往弯道的外侧滑动 D . 速度越大，越容易往弯道的内侧滑动

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