二次函数的图象知识点题库

对于函数f（x）=-2x²+k，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对a，b(a<b<0)，使得当函数f(x)的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]

A . [-2，0) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，若在定义域内存在实数x，满足 $\text{[math]}$ 称 $\text{[math]}$ 为“局部奇函数”，若 $\text{[math]}$ 为定义域R上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0 有两个不等实根x₁ ， x₂ ，且x₁＜1＜x₂ ，那么a的取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，+∞） C . （﹣∞， $\text{[math]}$ ） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，0）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则a0；b0；c0；b²﹣4ac0．（填“＞”或“＜”、“=”）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值9，最小值4．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根都大于2，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知图象开口向上的二次函数 $\text{[math]}$ ,对任意 $\text{[math]}$ ,都满足 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减,则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)巳 $\text{[math]}$ ，是否存在这祥的实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且只有一个零点.若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e是自然数的底数， $\text{[math]}$ ，

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断：是否存在整数k，使得方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由；
（3）若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数f（x）＝[log_a（x+2）]+3的图象恒过定点（m，n），且函数g（x）＝mx²﹣2bx+n在[1，+∞）上单调递减，则实数b的取值范围是.

设 $\text{[math]}$ 表示函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

已知命题：“ $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ ”是真命题.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；
（2）设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数

（1）求 $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，是否存在正数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．