函数零点的判定定理知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（　　）

A . (－2，－1) B . (－1，0) C . (0，1) D . (1，2)

若x₁满足3x+3^x^﹣¹=7，x₂满足3x+3log₃（x﹣2）=7，则x₁+x₂=．

函数f（x）=|lgx|﹣cosx的零点的个数为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R其中a>0.

（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)在区间(-3,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t),记 $\text{[math]}$ ,求函数g(t)在区间[-4,-1]上的最小值.

设 $\text{[math]}$ ，则在下列区间中使函数 $\text{[math]}$ 有零点的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点一定位于区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个零点，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极小值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）证明：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有唯一的极值点；
（2）设 $\text{[math]}$ 为正整数，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

方程 $\text{[math]}$ 的一根在区间 $\text{[math]}$ 内，另一根在区间 $\text{[math]}$ 内，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

已知函数 $\text{[math]}$

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

定义方程 $\text{[math]}$ 的实数根 $\text{[math]}$ 叫做函数 $\text{[math]}$ 的“新驻点”.

（1）设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的“新驻点”为；
（2）如果函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“新驻点”分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明 $\text{[math]}$ 恒成立；
（2）用 $\text{[math]}$ 表示m，n中的最大值.已知函数 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

给出下面四个结论﹐其中正确的是（）

A . 设正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最大值4 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . 方程 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ 在R上是奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$