题目

两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角固定放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab置于两导轨上，并与导轨垂直。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨和金属杆的电阻均不计且接触良好，重力加速度为g。 (1)求ab杆由静止释放后所能达到的最大速率vm； (2)在ab杆由静止释放至达到最大速率的过程中，若电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电荷量q。   答案：解析： (1)根据法拉第电磁感应定律有E = BLv                                             (1分) 根据欧姆定律有I =                                                          (1分) 根据安培力公式有FA = BIL                                                     (1分) 根据牛顿第二定律有mgsinθ -FA = ma                                            (2分) 即mgsinθ -  =ma 当加速度a为零时，速度v达最大，速度最大值vm =                       (1分) (2)根据能量守恒定律有mgxsinθ = mvm2 + Q                                        (2分) 得x =  +                                                      (1分) 通过电阻R的电荷量q =  =                                             (2分) 得q =  +                                                     (1分)

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