函数零点的判定定理知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ ，若方程g（x）﹣mx﹣m=0有且仅有两个不等的实根，则实数m的取值范围是（　　）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣2]∪[0，2] B . （﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣2]∪[0，2] C . （﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣2]∪[0，2） D . （﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣2]∪[0，2）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）+x+a在R上恰有两个相异零点，则实数a的取值范围为（　　）

A . [﹣1，+∞） B . （﹣1，+∞） C . （﹣∞，0） D . （﹣∞，1]

已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+2）=f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=sin $\text{[math]}$ x，若函数g（x）=f（x）﹣log_a|x|至少6个零点，则a的取值范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ]∪（5，+∞） B . （0， $\text{[math]}$ ）∪[5，+∞） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]∪（5，7） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）∪[5，7）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣x+λ在[﹣1，1]上有两个不同的零点，则λ的取值范围为（）

A . [1， $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1] D . [﹣1，1]

已知函数f（x）=x²﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．

（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令 $\text{[math]}$ ，若函数F（x）=g（2^x）﹣r2^x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 有六个不同零点，且所有零点之和为3，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
（2）设 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有1个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的零点与函数 $\text{[math]}$ 的零点之差的绝对值不超过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点位于区间（）

A . （-1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

能说明“若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内不存在零点”为假命题的一个函数是．

某同学在研究函数 $\text{[math]}$ 时，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 成立；②函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有三个零点．则正确结论的序号是.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值为 $\text{[math]}$ ，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值个数最多为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

已知函数 $\text{[math]}$ ，共中 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间;
（2）是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的最大值；若不存在，请说明理由

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，试讨论函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 有5个零点 C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）设函数 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的零点个数.

若函数 $\text{[math]}$ 恰有2个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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