幂函数的图象知识点题库

幂函数y＝x^m与y＝xⁿ在第一象限内的图像如图所示，则（　　）

A . －1<n<0<m<1 B . n<－1，0<m<1 C . －1<n<0，m>1 D . n<－1，m>1

已知实数m,n满足 $\text{[math]}$ ,给出下列关系式① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 其中可能成立的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

已知命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示是函数y= $\text{[math]}$ （m、n∈N^*且互质）的图象，则（　　）

A . m、n是奇数且 $\text{[math]}$ ＜1 B . m是偶数，n是奇数，且 $\text{[math]}$ ＞1 C . m是偶数，n是奇数，且 $\text{[math]}$ ＜1 D . m、n是偶数，且 $\text{[math]}$ ＞1

已知 Q（x）是幂函数，则以下结论中正确的一个是（　　）

A . Q（x）在区间（0，+∞）上总是增函数． B . Q（x）的图象总过点（1，1） C . Q（x）的值域一定是实数集R D . Q（x）一定是奇函数或者偶函数

如果幂函数 $\text{[math]}$ 的图象不过原点，则m的值是

下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系．（）
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4）y=x^﹣²；（5）y=x^﹣³；（6） $\text{[math]}$ ．

A . （1）↔（A），（2）↔（F），（3）↔（E），（4）↔（C），（5）↔（D），（6）↔（B） B . （1）↔（B），（2）↔（E），（3）↔（C），（4）↔（D），（5）↔（A），（6）↔（F） C . （1）↔（A），（2）↔（E），（3）↔（B），（4）↔（D），（5）↔（C），（6）↔（F） D . （1）↔（B），（2）↔（F），（3）↔（A），（4）↔（C），（5）↔（D），（6）↔（E）

在下列四个图形中， $\text{[math]}$ 的图像大致是( )

A .

B .

C .

D .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

求

（1） $\text{[math]}$ 解析式；
（2） $\text{[math]}$ 的值.

幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的减区间为.

幂函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取不同的正数时，在区间 $\text{[math]}$ 上它们的图像是一组美丽的曲线（如图），设点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 恰好被其中的两个幂函数 $\text{[math]}$ 的图像三等分，即有 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

图片_x0020_1856930771

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知幂函数 $\text{[math]}$ ＝x^α的图象经过点（3，5），且a＝（ $\text{[math]}$ ）^α ， b＝ $\text{[math]}$ ，c＝log_α $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . c＜a＜b B . a＜c＜b C . a＜b＜c D . c＜b＜a

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是[2，5]；

③幂函数图象一定不过第四象限；

④函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ；

⑤若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ . 其中正确的序号是

函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ,且点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上,则 $\text{[math]}$ = .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . f（x）的图象恒在x轴上方 B . f（x）的图象经过原点 C . f（x）是R上的减函数 D . f（x）是偶函数

下列选项中说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为 $\text{[math]}$ B . 幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数图象仅有唯一交点 C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 图象在 $\text{[math]}$ 图象下方 D . 存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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