不等关系与不等式知识点题库

（原创）若对定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 表示函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值），则 $\text{[math]}$ （）

A . 恒大于等于0 B . 恒小于0 C . 恒大于0 D . 和0的大小关系不确定

若a＞b，则下列不等式正确的是（）

A .

B . a³＞b³ C . a²＞b² D . a＞|b|

已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（）

A . 若a＞b，则ac²＞bc² B . 若 $\text{[math]}$ ，则a＞b C . 若a³＞b³且ab＜0，则 $\text{[math]}$ D . 若a²＞b²且ab＞0，则 $\text{[math]}$

设a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，则（）

A . c＞b＞a B . b＞c＞a C . a＞c＞b D . a＞b＞c

已知函数f（x）=|x|﹣|2x﹣1|，记f（x）＞﹣1的解集为M．

（1）求M；
（2）已知a∈M，比较a²﹣a+1与 $\text{[math]}$ 的大小．

如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ab＜b² C . ﹣ab＜﹣a² D . $\text{[math]}$

若实数a满足：a²≥2，则实数a的取值范围为．

已知a，b，c∈R₊ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的大小关系是

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列不等式中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ （）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

能说明“若a﹥b，则 $\text{[math]}$ ”为假命题的一组a，b的值依次为.

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

证明不等式 $\text{[math]}$ 成立的最适合的方法是．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么下列选项中不一定成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点（点A在第二象限）．过点A作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线M于点C（不同于点A），过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于E，F两点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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