不等关系与不等式知识点题库

设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，则下列选项中一定成立的是（）

A . ab>ac B . c(b-a)<0 C . $\text{[math]}$ D . ac(a-c)>0

设a，b，x∈N*，a≤b，已知关于x的不等式lgb-lga<lgx<lgb+lga的解集X的元素个数为50个，当ab取最大可能值时， $\text{[math]}$ =( )

A .

B . 6 C .

D . 4

已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a﹣c＞b﹣d”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

若 a,b,c 为实数，则下列命题正确的是（）

A . 若 a>b ，则ac²>bc² B . 若a<b<0 ，则a²>ab>b² C . 若a<b<0 ，则 $\text{[math]}$ D . 若 a<b<0，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，有以下命题：①若 a>b ，则ac²>bc² ；②若 ac²>bc² ，则 a>b ；③若 a>b ，则 $\text{[math]}$ .则正确命题序号为

设a，b是两个实数，给出下列条件：

①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a²+b²＞2；⑤ab＞1．

其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是．（填序号，只有一个正确选项）

已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值．

已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（）

A . ab＞ac B . c（b﹣a）＜0 C . cb²＜ab² D . ac（a﹣c）＞0

若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

设f（x）=1+log_x3，g（x）=2log_x2，其中x＞0，x≠1，比较f（x）与g（x）的大小．

设 $\text{[math]}$ ＜（ $\text{[math]}$ ）^b＜（ $\text{[math]}$ ）^a＜1，则（）

A . a^a＜a^b＜b^a B . a^a＜b^a＜a^b C . a^b＜a^a＜b^a D . a^b＜b^a＜a^a

已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（）

A . a²＜b² B . $\text{[math]}$ C . a³b²＜a²b³ D . ac²＜bc²

如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ab＜b² C . ﹣ab＜﹣a² D . $\text{[math]}$

若实数x、y、m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．

（1）若x²﹣1比3远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a²b+ab²远离2ab $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③ $\text{[math]}$ ；④b>a，正确的有

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对于实数a，b，m，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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