不等关系与不等式知识点题库

已知－1＜a＋b＜3，2＜a－b＜4，则2a＋3b的范围是（　　）

A . (－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B . (－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . (－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

设a，b∈R， $\text{[math]}$ ，则A，B的大小关系是（）

A . A≤B B . A≥B C . A＜B D . A＞B

已知函数 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . a²＞b² C . a（c²+1）＞b（c²+1） D . a|c|＞b|c|

已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（）

A . a²＜ab B . |a|＜|b| C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

实数x的绝对值不大于2，则可用不等式表示为（）

A . |x|＞2 B . |x|≥2 C . |x|＜2 D . |x|≤2

已知1≤x≤3，﹣1≤y≤4，则3x+2y的取值范围是．

已知a＞b＞0，d＜c＜0，用不等式性质证明： $\text{[math]}$ ．

设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）

A . a³＞b³ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . a²＞b² D . 0＜b﹣a＜1

如果实数a，b满足a＜b＜0，那么（）

A . a﹣b＞0 B . ac＜bc C . $\text{[math]}$ D . a²＜b²

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

设P(x，y)是函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上的点，则x＋y的最小值为．

对于任意实数 $\text{[math]}$ ，下列结论：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

正确的结论为（）

A . ②④ B . ③ C . ②③ D . ①

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则m，n之间的大小关系是

A . m＝n B . m＜n C . m＞n D . 不确定

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

下列命题中：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）

A . 30x－60≥400 B . 30x＋60≥400 C . 30x－60≤400 D . 30x＋40≤400

下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若正数x，y为实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为3 D . 设x，y为实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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