不等关系与不等式知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ，则下列推证中正确的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若ab≠0，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
其中真命题的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

集合 $\text{[math]}$ ，且x<y<z、y<z<x、z<x<y恰有一个成立}，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若存在x使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜

”或“b＞

”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

若a，b，c为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题正确的是（　　）

A . 若a＞b，则 $\text{[math]}$ B . 若a＞b，c＞d，则ac＞bd C . 若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则a＞b D . 若a＞b，ab＞0，则 $\text{[math]}$

已知实数a_i ， b_i（i=1，2，3）满足a₁＜a₂＜a₃ ， b₁＜b₂＜b₃ ，且（a_i﹣b₁）（a_i﹣b₂）（a_i﹣b₃）=﹣1（i=1，2，3），则下列结论正确的是（　　）

A . b₁＜a₁＜a₂＜b₂＜b₃＜a₃ B . a₁＜b₁＜b₂＜a₂＜a₃＜b₃ C . a₁＜a₂＜b₁＜b₂＜a₃＜b₃ D . b₁＜b₂＜a₁＜a₂＜b₃＜a₃

如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ab＜b² C . ﹣ab＜﹣a² D . $\text{[math]}$

设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a＞b² D . a²＞2b

若实数x、y、m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．

（1）若x²﹣1比3远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a²b+ab²远离2ab $\text{[math]}$ ．

若0＜a＜b，a+b=1，则a、b、2ab、a²+b²、 $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列为．

下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，下列不等式成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

命题“ $\text{[math]}$ ”的一个充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若a ， b ， c ， d均为实数，则下列不等关系中一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设函数f(x)=x²+bx+2(|b|≤5，c∈R)，记A={x|f(x)=x)，B={x\f(f(x))=x)．若集合A={x₁ ， x₂}，B={x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄}，且|x₁-x₂|+|x₃-x₄|≤ $\text{[math]}$ +1恒成立，则b=c的取值范围是

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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