题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长．   答案：解：过点D作DE⊥AC于点E，则∠AED=∠DEC=90°.………………1分    ∵ AC⊥AB，∴ ∠BAC=90°.    ∵ ∠B=60°, ∴ ∠ACB=30°.∵ AD∥BC， ∴ ∠DAC=∠ACB=30°.………………2分∴ 在Rt△ADE中，DE=AD=3，AE=，∠ADE=60°.……3分       ∵ ∠ADC=105°，∴ ∠EDC=45°.∴ 在Rt△CDE中， CE=DE=3.      ………………………4分       ∴ AC=AE+CE=.∴ 在Rt△ABC中，AB=ACtan∠ACB=.……………………5分 解析:略 

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