集合中元素个数的最值 知识点题库

若方程x²﹣5x+6=0和方程x²﹣x﹣2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（　　）

已知集合M={0，2，4}，P={x|x=ab，a∈M，b∈M}，则集合P的子集个数是（　　）

已知集合A={a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示a_i+a_j（1≤i＜j≤n）的所有不同值的个数．

（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}分别求l（P），l（Q）；

（2）求l（A）的最小值．

已知数列A：a₁ ， a₂ ， …a_n（n＞2），记集合T_A={x|x=a_i+a_j ， 1≤i＜j≤n}，则当数列A：2，4，6，8，10时，集合T_A的元素个数是．

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为．

已知f：x→sinx是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0， }的一个映射，则集合A中的元素最多有．

高一（1）班学生期中考试表明：①36人的数学成绩不低于80分；②20人的物理成绩不低于80分；③15人的数学、物理成绩均不低于80分，则高一（1）班至少有多少人？

已知集合A={a₁ ， a₂ ， …a_n}（n＞2），令T_A={x|x=a_i+a_j ， 1≤i＜j≤n}，card（T_A）表示集合T_A中元素的个数．关于card（T_A）有下列四个命题：

①card（T_A）的最大值为 n²；

②card（T_A）的最大值为 n（n﹣1）；

③card（T_A）的最小值为2n；

④card（T_A）的最小值为2n﹣3．

其中，正确的是（   ）

设集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，则满足条件的集合B的个数共有（   ）

已知集合M={x∈N|8﹣x∈N}，则M中元素的个数是（   ）

函数f（x）= ，则集合{x|f[f （x）]=0}中元素的个数有（   ）

对正整数n，记I_n={1，2，3，...，n}，P_n={ |m∈I_n ， k∈I_n}．

已知集合 ，则集合 中元素个数为（    ）

已知集合 ，则满足 的集合 的个数是（   ）

设S为一个非空有限集合，记 为集合S中元素的个数，若集合 的两个子集 、 满足： 并且 ，则称子集 为集合S的一个“k—覆盖”（其中 ），若 ，则S的“ —覆盖”个数为

设集合A＝{1,2,4}，集合 ，则集合B中的元素个数为(    )

已知集合 ，则集合A中元素的个数为（    ）

已知集合 ， ，若 ，则A中元素的和为（    ）

在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题.我们把含有限个元素的集合A叫做有限集，用 表示有限集合A中元素的个数，已知有限集 ，设集合 ， ，则下列说法正确的是（    ）

若集合 ， ， ， ，且满足集合 中最大的数大于集合 中最大的数，则称有序集合对 为“兄弟集合对”.当 时，这样的“兄弟集合对”有对；当 时，这样的“兄弟集合对”有对（用含有 的表达式作答）.