集合中元素个数的最值 知识点题库

设集合A={（m₁ ， m₂ ， m₃）|m₂∈{﹣2，0，2}，m_i=1，2，3}}，集合A中所有元素的个数为 ；集合A 中满足条件“2≤|m₁|+|m₂|+|m₃|≤5”的元素个数为 

已知集合A={x∈R|ax²﹣3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．

①若A是空集，求a的范围；

②若A中只有一个元素，求a的值；

③若A中至多只有一个元素，求a的范围．

设集合M={x|﹣2＜x＜3}，N={x|2^x+1≤1}，则M∩（∁_RN）=（　　）

已知集合M={s|s= + + }，那么集合M的子集个数为（   ）

若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=2x²+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（   ）

若集合A={x|kx²﹣2x﹣1=0}的元素至多一个，则实数k的取值集合为（   ）

若集合{x|x²+（b+2）x+b+1=0，b∈R}的各元素之和为0，求b的值．

已知集合 ．用card（M）表示集合M中的元素个数，若card（A∩B）=2，则m的取值范围是（   ）

定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂ ， 其中x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，3}，则A*B中的所有元素数字之和为（   ）

各项互不相等的有限正项数列{a_n}，集合A={a₁ ， a₂ ， …，a_n ， }，集合B={（a_i ， a_j）|a_i∈A，a_j∈A，a_i﹣a_j∈A，1≤i，j≤n}，则集合B中的元素至多有（   ）个．

对于集合M，定义函数f_M（x）= 对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|f_M（x）•f_N（x）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．

已知：非实数集M⊆{1，2，3，4，5}，则满足条件“若x∈M，则6﹣x∈M”的集合M的个数是．

定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有A⊆P(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用ø表示空集，若A∩B=ø，则P(A)∩P(B)=ø；④若A B,，则P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，则n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正确的命题个数为（   ）。

已知集合A＝{x|ax²﹣3x+1＝0，a∈R}．

已知集合 ，则适合 的非空集合B的个数为（   ）

已知集合 ， ， .

已知集合 ， ，则集合 中所含元素的个数为（    ）

在1872年，“戴金德分割”结束了持续2000多年的数学史上的第一次危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空子集A与B ， 且满足 ， ，A中的每一个元素都小于B中的每一个元素，则称这样的A与B为戴金德分割，请给出一组满足A无最大值且B无最小值的戴金德分割．