集合中元素个数的最值知识点题库

同时满足以下4个条件的集合记作 $\text{[math]}$ ：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的等差数列．那么 $\text{[math]}$ 中元素的个数是( )

A . 96 B . 94 C . 92 D . 90

设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

已知集合M={1，2，3，4}，则集合P={x|x∈M，且2x∉M}的子集个数为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

由5个元素的构成的集合M={4，3，﹣1，0，1}，记M的所有非空子集为M₁ ， M₂ ， …，M_n ，每一个M_i（i=1，2，…，31）中所有元素的积为m_i（若集合中只有一个元素时，规定其积等于该元素本身），则m₁+m₂+…+m₃₃=

集合A={y|y=﹣x²+4，x∈N，y∈N}的元素个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知∅M⊆{1，2，3，4，5，6}，若a∈M且6﹣a∈M，则集合M的个数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 15

集合A={x∈Z|y= $\text{[math]}$ ，y∈Z}的元素个数为（）

A . 4 B . 5 C . 10 D . 12

集合A={一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 无数个

设集合A={0，1，2}，B={﹣1，1，3}，若集合P={（x，y）|x∈A，y∈B，且x≠y}，则集合P中元素个数为（）

A . 3个 B . 6个 C . 9个 D . 8个

由5个元素的构成的集合M={4，3，﹣1，0，1}，记M的所有非空子集为M₁ ， M₂ ， …，M_n ，每一个M_i（i=1，2，…，31）中所有元素的积为m_i（若集合中只有一个元素时，规定其积等于该元素本身），则m₁+m₂+…+m₃₃=．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

对于任意两个自然数 $\text{[math]}$ ，定义某种 $\text{[math]}$ 运算如下：当 $\text{[math]}$ 都为奇数或偶数时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 中一个为偶数，另一个为奇数时， $\text{[math]}$ ．则在此定义下，集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数为（）