两点间的距离知识点题库

如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是．

点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=（）

A . 11cm或5cm B . 5cm C . 11cm D . 11cm或3cm

如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3．

（1）若CE=8，求AC的长；
（2）若C是AB的中点，求CD的长．

如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是( )

A . 过一点有无数条直线 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 线段是直线的一部分

已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为－5，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1） BP=，点P表示的数（分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？
（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

下列说法正确的是（）

A . 两点之间，直线最短 B . 平面上A，B两点间的距离是线段AB C . 若线段 $\text{[math]}$ ，则点C是线段AB的中点 D . 平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条或一条

已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x⁷+2x^b-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．

（1） a＝，b＝；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；
（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．

根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；
（2）若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；
（3）若数轴上M、N两点所表示的数是-30、70，一只电子蚂蚁P从M出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从N出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间，两只蚂蚁相距20个单位长度？并写出此时P、Q所在的位置.

数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离，记作 $\text{[math]}$ .已知数轴上两点A，B对应的数分别为a和b，且满足 $\text{[math]}$ ，点P为数轴上一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ .

（1）若点P到点A和B的距离相等，则点P对应的数是.
（2）数轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
（3）当点P以每秒1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每秒3个单位长度向左运动，点B以每秒15个单位长度向左运动，若它们同时出发，几秒钟后点P到点A和B的距离相等？

下列说法错误的是( )

A . 过两点有且只有一条直线 B . 连接两点的线段叫做两点间的距离 C . 两点之间的所有连线中，线段最短 D . 直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 表示同一条直线

已知 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别用 $\text{[math]}$ 表示，且 $\text{[math]}$ .P是数轴的一动点.

（1）在数轴上标出 $\text{[math]}$ 的位置，并求出 $\text{[math]}$ 之间的距离；
（2）数轴上一点C距A点24个单位的长度，其对应的数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ 时，求P点对应的数.
（3）动点M从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点M能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动时重合；若不能，请说明理由.

如图，已知在数轴上有三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是原点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向右以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在数轴上向左运动．

（1）若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相遇时，运动的时间．
（2）若 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 时，经过多长时间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ？
（3）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的位置恰好是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求 $\text{[math]}$ 的速度．

按要求画图，并回答问题：

如图，在同一平面内有三点A、B、C．

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（1） ①画射线AC和直线AB；
②连接线段BC，并延长BC至D，使CD＝BC；

③连接线段AD；
（2）通过画图和测量，点C到线段AD的距离大约是cm（精确到0.1cm）．

数轴上点A和点B表示的数分别为﹣4和2，把点A向右移动x个单位长度，可以使点A到点B的距离是2，则x的值等于（）

A . 2 B . 2或6 C . 4 D . 4或8

如图，相距10km的A ， B两地间有一条笔直的公路，C地位于A ， B两地间且距A地6km，小明骑单车从A地出发沿公路以每小时5km的速度向B地匀速骑行，当到达B地后立即以原来的速度返回，直到A地停止．设小明骑行时间为t（h），小明所处位置记为点P ．若以C地为原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示A ， B ， C三地，解答下列问题：