题目

（本小题满分12分）  已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。 （Ⅰ）求数列的通项公式；  （Ⅱ）设，求数列的前n项和 答案：解：(1)设{an}的公差为d ，由已知得 解得a1＝3,d＝－1 故an＝3－(n－1)(－1)＝4－n…………………………………………5分 (2)由(1)的解答得，bn＝n·qn－1，于是 Sn＝1·q0＋2·q1＋3·q2＋……＋(n－1)·qn－1＋n·qn. 若q≠1，将上式两边同乘以q，得 qSn＝1·q1＋2·q2＋3·q3＋……＋(n－1)·qn＋n·qn＋1. 将上面两式相减得到 (q－1)Sn＝nqn－(1＋q＋q2＋……＋qn－1)           ＝nqn－ 于是Sn＝ 若q＝1，则Sn＝1＋2＋3＋……＋n＝ 所以，Sn＝……………………………………12分

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