待定系数法求反比例函数解析式知识点题库

如图为反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，则k等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . －10

如图，A(0，4)、B( $\text{[math]}$ ，0)、C(2，0)，D为点B关于直线AC的对称点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点D ．

（1）证明四边形ABCD为菱形；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若存在 $\text{[math]}$ 的图像（x＞0）上一点N、y轴正半轴上一点M ，使得四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣1，n）．

（1）求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A（1，6）．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）过点A的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标．

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值.

已知点P(－l，4)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . －4

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积．

已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，2）在函数 $\text{[math]}$ (x<0)的图象上．

（1）求m的值；
（2）过点A作y轴的平行线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点B ，与函数 $\text{[math]}$ (x<0)的图象交于点C ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点D ．
①当点C是线段BD的中点时，求b的值；

②当BC<BD时，直接写出b的取值范围．

如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

图片_x0020_1485974513

（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S_△_ACP＝S_△_BDP ，请求出此时点P的坐标；
（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的图象位于（）

A . 第二、三象限 B . 第一、三象限 C . 第三、四象限 D . 第二、四象限

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上 $\text{[math]}$ ，则k值为．

图片_x0020_100020

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁＜ x₂＜0，y₁＞ y₂写出一个符合条件的函数表达式．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

图片_x0020_1409633755

（1）求这两个函数的表达式；
（2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 第三象限的图象上有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最短，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点C，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若在x轴负半轴上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于另一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，两直线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式及 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长分别为3，8，C ， D在y轴上，E是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点E ，与 $\text{[math]}$ 交于点F ，且 $\text{[math]}$ ．