对顶角及其性质 知识点题库

如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

如图，已知直线a，b，c相交于点O，且a⊥c，垂足为O，若∠1=50°，则∠2的度数为．

如图，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是°．

如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（   ）

如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．

如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

在括号内注明说理依据．如图已知∠B=∠D，∠1=∠2，试猜想∠A与∠C的大小关系，并说明理由．

解：猜想∠A=∠C

∵∠1=∠2  （已知）

∠1=∠EGC

∴∠2=∠EGC

∴BF∥DE

∴∠B=∠AED

∵∠B=∠D

∴∠AED=∠D （）

∴AB∥CD

∴∠A=∠C．

如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，则上述结论正确的是(   )

小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，则 等于（    ）

如图，直线AB、CD相交于点O ． 若∠1+∠2＝100°，则∠BOC的大小为度．

三条直线相交于一点，则 (    )

完成下列证明过程，并在括号内填上依据.

如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD.

证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（   ），

∴∠2＝▲（等量代换），

∴▲∥BF（   ），

∴∠3＝∠▲（   ）.

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（   ），

∴AB∥CD（   ）.

已知：如图，AB⊥CD于O ， EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（　　）

填空完成推理过程：

如图， ，求证： .

证明： _▲_， （已知）

_▲_.

（    ）

（    ）.

如图，直线 ，∠AOC=100°，则 .

如图l₁∥l₂点О在直线l₁上，将三角板的直角顶点放在点О处，三角板的两条直角边与l₂交于A，B两点，若∠1=35°，则∠2的度数为（   ）

如图，已知相交于点， ， ， 则的度数是．

如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝25°，则∠2的度数是（  ）

下面说法中正确的有（  ）

①相等的角是对顶角        ② （a²+1）⁰=1

③三角形三条高线交于一点           ④两直线平行内错角相等

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝150°，则∠3＝°．