对顶角及其性质知识点题库

下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.

其中正确的有（填序号）

如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是．

直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3=（）

A . 90° B . 120° C . 180° D . 140°

如图，已知两直线相交，∠1=30°，则∠2=

如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC，

（1）图中∠AOF 的余角是（把符合条件的角都填出来）；
（2）如果∠AOC=160°，那么根据，可得∠BOD=度；
（3）如果∠1=32°，求∠2 和∠3 的度数．

如图，直线AB、CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（）

A . ∠2=45° B . ∠1=∠3 C . ∠AOD与∠1互为补角 D . ∠1的余角等于75°30′

下列命题是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 同旁内角互补 C . 若a²=b²则a=b D . 全等三角形的面积相等

下列说法正确的有（）

①对顶角相等；②同位角相等；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不相等，则这两个角一定不是同位角.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，直线AB，CD相交于点O，∠1－∠2＝50°，则∠2＝，∠BOD＝.

图片_x0020_689063790

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 115° B . 125° C . 135° D . 145°

如图，在△ABC中，点E在AC边上，连结BE，过点E作DF∥BC，交AB于点D.若BE平分∠ABC，EC平分∠BEF.设∠ADE＝α，∠AED＝β.

（1）当β＝80°时，求∠DEB的度数.
（2）试用含α的代数式表示β.
（3）若β＝kα（k为常数），求α的度数（用含k的代数式表示）.

下列命题是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 内错角相等，两直线平行 D . 三角形的外角大于内角

下列说法不正确的是（）

A . 对顶角相等 B . 两点确定一条直线 C . 一个角的补角一定大于这个角 D . 垂线段最短

如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得 $\text{[math]}$ 的度数就是 $\text{[math]}$ 的度数．其中的数学原理是．

图片_x0020_100011

下列命题是真命题的是（）

A . 如果两个角是内错角，那么它们一定相等 B . 如果两个角是同位角，那么它们一定相等 C . 如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补 D . 如果两个角是对顶角，那么它们一定相等

如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，直线 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 80° C . 110° D . 130°

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）（同位角相等，两直线平行）

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行？说明理由.

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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