余角、补角及其性质知识点题库

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=48°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）

A . 48° B . 66° C . 46° D . 24°

如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是（　　）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 180°

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE．

（1）求证：∠BED=∠C；

（2）若OA=5，AD=8，求AC的长．

若∠1=35°21′，则∠1的余角是．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =;
（2）若 $\text{[math]}$ =2 cm， $\text{[math]}$ =1.5 cm， $\text{[math]}$ =2.5 cm，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是cm.

初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣.请你认真研读下列三个片段，并完成相关问题.如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B.

（1）（片段一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值.如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC =°.
（2）（片段二）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC.请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由.
（3）（片段三）小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系.请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由.

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）

A . 20海里 B . 40海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 40 $\text{[math]}$ 海里

下列图形中的两个角互为补角的是（）

图片_x0020_100001 图片_x0020_100002 图片_x0020_100003 图片_x0020_100004

A . ①和② B . ①和③ C . ①和④ D . ③和④

如图，若 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 互补的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，点O在直线AB上， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则图中一共有对互补的角.

图片_x0020_100007

一个角的余角与这个角的补角之和是周角的 $\text{[math]}$ ，则这个角等于度．

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的补角的度数是．

如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，AB=DE．若BD=8cm，则AC的长为．

图片_x0020_100014

已知 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的余角为.

∠1的对顶角等于 $\text{[math]}$ ，∠1的余角等于．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是．

下列命题中是假命题的是（）

A . 一个三角形中至少有两个锐角 B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 同角的余角相等 D . 一个角的补角大于这个角本身

已知∠A=50°，则∠A的补角等于（）

A . 40° B . 100° C . 130° D . 150°

若一个角的余角为35°，则它的补角度数为．

如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（）

A . 130° B . 60° C . 50° D . 40°

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